Cтраница 2
Эта формула называется формулой Муавра. Она читается так: для возведения комплексного числа в натуральную степень нужно его модуль возвести в эту степень, а аргумент умножить на показатель степени. [16]
Эта формула называется формулой Муавра. Она показывает, что при возведении комплексного числа в целую положительную степень модуль возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени. [17]
Равенство (17.3) называется формулой Муавра. Из нее следует, что для возведения комплексного числа в любую натуральную степень его модуль нужно возвести в эту степень, а аргумент умножить на показатель степени. [18]
Равенство ( 2) определяет так называемую формулу Муавра. Из нее следует, что при возведении комплексного числа в любую натуральную степень его модуль нужно возвести в эту степень, а аргумент умножить на показатель степени. [19]
Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа удобны при рассмотрении алгебраических операций возведения комплексного числа в целую положительную степень и извлечения корня из комплексного числа. [20]
В дальнейшем, как правило, будут рассматриваться функции, заданные либо на всей плоскости, либо на всей плоскости, за исключением отдель-части плоскости, ограниченной одной рдносвязная область, рис. 5, а) или несколькими ( мдог освяз-ная область, гжсГ 5, о) гладкими или кусочно-гладкими) кривыми. Из области могут быть удалены отдельные точки. Так, например, функция w z однозначна и определена во всей плоскости, так как с помощью формулы, по которой производится возведение комплексного числа в степень ( стр. Функция w Argz многозначна и определена на всей плоскости, за исключением точки z 0 ( см. стр. [21]