Cтраница 1
У-поток, гомеоморфно евклидову пространству. У Маргулиса это получается в ходе доказательства утверждения, что п ( M) имеет экспоненциальный рост, которое теперь перекрыто Планте - Терстеном. [1]
Всякий У-поток структурно устойчив. [2]
Всякий У-поток имеет бесконечное множество замкнутых фазовых кривых. Таким образом, даже ограничиваясь структурно устойчивыми векторными полями, нельзя надеяться получить в многомерном случае такую же простую картину с конечным числом положений равновесия и циклов, как в случае систем на двумерной сфере. [3]
Тогда фазовый поток называется У-потоком, а уравнение xv ( x) - У-системой. [4]
В этом параграфе определяются У-диффеоморфизмы и У-потоки и обсуждаются их применения в теории геодезических потоков на многообразиях отрицательной кривизны и в других вопросах. [5]
Если на замкнутом многообразии М существует У-поток коразмерности один, то Я2 ( Л1) 0 и ни одна замкнутая трансверсаль не стягиваема. [6]
Говорят, что поток qpf является У-потоком коразмерности один, если расслоение Е8 или Еи одномерно. Цель этой заметки состоит в том, чтобы доказать следующую теорему. [7]
Если qp: M - M - У-поток коразмерности один, то группа п ( М) имеет экспоненциальный рост. [8]
Вторичная защита предназначена для снижения нейтронного и у-потоков до предельно допустимых значений. [9]
Естественно предположить, что он верен для всех У-потоков. [10]
В [3] Боуэн показал, что число замкнутых траекторий У-потока ( или, более общо, потока, удовлетворяющего аксиоме А) растет экспоненциально с ростом периода. Существуют примеры, в которых различные замкнутые траектории находятся в одном и том же классе свободных гомотопий; но если число различных замкнутых траекторий в каждом классе свободных гомотопий может быть ограничено сверху или растет не слишком быстро, то отсюда следовало бы, что число классов сопряженных элементов в п ( М растет экспоненциально с ростом минимальной длины представителей. [11]
Геодезический поток на компактной поверхности постоянной отрицательной кривизны является У-потоком. [12]
Геодезический поток иа плоскости Лобачевского удовлетворяет условиям 1) - 4) определения У-потока. [13]
С начала 1960 - х годов известна гипотеза, что естественной областью применения У-потоков является теория турбулентного движения жидкости. Мешалка нужна, чтобы вязкость не погасила со временем всякое движение. [14]
Для многомерного многообразия отрицательной кривизны ( не обязательно постоянной) геодезический поток также является У-потоком. [15]