Дискретное изображение

Cтраница 3

Теперь обратимся к методу, который в определенном смысле является дополнительным к рассмотренным ранее. Сущность этого метода, называемого анализом областей, заключается в попытке упростить дискретное изображение путем его разбиения на множество отдельных областей. В простейшем случае каждая область составлена из связанных между собой элементов изображения с одним и тем же уровнем полутонов. Отсюда, прежде чем перейти к дальнейшему, мы должны предварительно договориться о том, когда два элемента изображения следует считать связанными. [31]

Пример регуляризации для двумерного случая.| Другой пример регуляризации для двумерного случая. [32]

Этот эффект часто совершенно противоположен тому, что нам хотелось бы получить, поскольку мы предпочитаем иметь дело с возможно более резким и четким изображением. Поэтому регуляризация используется избирательно для определенных целей. Один из случаев, в которых она полезна, связан с обработкой бинарных дискретных изображений. Множество элементов, для которых функция g ( i, /) 1, называется объектом; множество элементов, для которых g ( i, /) 0, называется фоном. [33]

Гузман ( 1968) анализировал идеальные контурные рисунки путем группировки областей, принадлежащих одному трехмерному объекту. Брайс и Феннема ( 1970) разработали методы выделения существенных областей прямо на дискретном изображении; разд. Хэрэ-лик и Келли ( 1969) использовали для разбиения изображения на области кластерный анализ. Можно упомянуть здесь, что характеристики текстуры изображений также были предложены в качестве средства для выделения областей. Бродац ( 1966) собрал интересный альбом с фотографиями текстур, представляющий своего рода вызов всем, кто собирается создавать алгоритмы для опознавания текстур. [34]

Прослеживание контуров применялось как на непрерывных, так и на дискретных изображениях главным образом потому, что эту процедуру легко реализовать с помощью устройства сканирования с бегущим лучом. Мейсон и Клеменс ( 1968) использовали некоторым образом измененный вариант алгоритма прослеживания контуров, описанного выше, на дискретных изображениях знаков, напечатанных машинкой. [35]

О, О) проходит без изменений. Таким образом, высокие частоты сильно подавляются. Чтобы применить этот фильтр низких частот, мы просто выполнили операции, диктуемые второй строкой формулы ( 15); спектр Фурье дискретного изображения ( рис. 8.3 в) умножался на передаточную функцию, определяемую уравнением ( 16), и произведение подвергалось обратному преобразованию Фурье. Результат показан на рис. 8.3 г. Как и ожидалось, мы получили весьма расплывчатый вариант исходного изображения, настолько нерезкий, что вряд ли он может быть для чего-то полезен. Мы поступили так умышленно, чтобы сделать качественный эффект низкочастотной фильтрации более заметным; ясно, однако, что фильтрация низких частот, как и пространственное сглаживание, должна применяться осторожно. [36]

Прежде чем переходить к деталям, мы должны сделать два замечания. Во-первых, мы предполагаем, что читатель хотя бы слегка знаком с одномерным преобразованием Фурье, которое широко используется в теории связи. Во-вторых, читателя, склонного к цифровым методам, мы спешим уверить, что, хотя наше обсуждение будет проводиться полностью на языке аналоговых функций интенсивности, имеются весьма эффективные цифровые методы вычисления результатов преобразования Фурье для дискретного изображения. Вообще говоря, для выполнения этого преобразования имеются как хорошие аналоговые, так и хорошие цифровые методы. Одновременное развитие оптических средств для изображений в аналоговой форме и так называемого быстрого преобразования Фурье для изображений в цифровой форме удваивает наш интерес к обсуждению возможных применений частотных методов в анализе сцен. [37]

Исходное изображение ( а и восстановленное, полученное после дискретизации с помощью сетки выборки с квадратичными ячейками ( б. [38]

В таком случае нам придется иметь дело с взаимосвязями в парах таких изображений, где оба изображения являются непрерывными. В результате большая часть трудностей устраняется. Практическая реализация этого подхода дает неплохие результаты. Когда говорят о дискретных изображениях, обычно имеют в виду восстановленные изображения. Каждому пикселу в процессе дискретизации присваивается тот цвет, в который окрашен центр соответствующей ячейки сетки выборки. В таком случае новое изображение / можно получить, заполняя каждый элемент ( ячейку) воспроизведения изображения тем цветом, в который окрашен соответствующий пиксел. [39]

Использование преобразований и процедур линейной фильтрации подробно рассматривается в большинстве книг, посвященных обработке изображений. Книга Прэтта [2.9] является хорошим источником информации по проблемам, которым посвящена эта и следующая главы; она рассчитана на более подготовленного читателя. В ней много внимания уделено обработке сигналов и хорошо представлены оптические аспекты обработки изображений. Книга Каслмана [2.1] лаконичнее, но она охватывает более узкий круг вопросов. Значительное число работ посвящено практическим аспектам квантования и дискретизации при использовании дискретных изображений. Наиболее глубокое теоретическое рассмотрение проблемы кодирования проведено в работах, включенных в сборник [2.10], в частности, интересна статья [2.12], посвященная зрительной системе человека. [40]

Другими словами, фильтр низких частот подавляет высокие пространственные частоты и пропускает низкие. Поскольку мы уже отмечали, что высокие пространственные частоты вызываются резкими краями на исходном изображении, следует ожидать, что фильтр низких частот будет сглаживать резкие края и, следовательно, давать расплывчатые изображения. Процесс фильтрации низких частот, по существу, аналогичен операции пространственного сглаживания, обсуждавшейся в предыдущей главе. Фильтр высоких пространственных частот, напротив, характеризуется передаточной функцией, имеющей относительно большую величину для пространственных частот, удаленных от начала координат, и относительно малую величину для частот, близких к началу координат. Другими словами, фильтр высоких частот подавляет низкие частоты и пропускает высокие. Поскольку высокие пространственные частоты соответствуют резким краям, фильтр высоких частот подчеркивает края, и, следовательно, его действие аналогично пространственному дифференцированию. На рис. 8.3 а показана та же самая картинка с телевизионного монитора, которая была использована для иллюстраций в предыдущей главе. На рис. 8.3 в показан спектр Фурье дискретного изображения. Чтобы детали были ясней, мы воспроизвели логарифм модуля спектра; по случайным причинам большие значения здесь представлены черным. Причиной этого служат соответственно вертикальные и горизонтальные края на исходном изображении. Подобно этому, наклонные края на исходном изображении дают темные диагональные полосы в спектре, причем каждая из полос перпендикулярна по крайней мере одному наклонному краю. И наконец, заметим, что исходное изображение содержит большие области с приблизительно постоянной интенсивностью; поэтому спектр имеет значительную величину вблизи начала координат. Отвлечемся на короткое время от основной темы, чтобы сказать несколько слов о масштабе по осям fx и fy на рис. 8.3 в. Единица частоты всегда обратна единице расстояния, используемой в плоскости изображения. [41]

Страницы: 1 2 3