Главная изоклина

Cтраница 2

Приравняв эти выражения нулю, получим уравнения главных изоклин, точкам пересечения которых отвечают стационарные состояния. [16]

Приравняв эти выражения к нулю, получим уравнения главных изоклин, точкам пересечения которых отвечают стационарные состояния. [17]

Определение числа стационарных X состояний при помощи кривых, эквивалентных главным изоклинам. [18]

Существуют и другие, свободные от указанных ограничений способы замены главных изоклин системой кривых, более удобной для исследования. [19]

Существуют и другие, сво-бодные от указанных ограни-чений способы замены главных изоклин системой кривых, более удобной дли исследования. [20]

Положение равновесия будет сложным и в том случае, когда оно соответствует прохождению одной из главных изоклин через точку, являющуюся особенностью другой. [21]

Фазовые траектории динамической системы второго порядка в окрестности узла. [ IMAGE ] - 2. Фазовые траектории динамической системы второго порядка в окрестности фокуса. [22]

Положение равновесия будет сложным и в том случае, когда оно соответствует прохождению одной из главных изоклин через точку, являющуюся особенностью другой изоклины. [23]

Слияние седла и узла в седло-узел. [24]

Как уже говорилось в главе I, при А0 положение равновесия является сложным и соответствует касанию главных изоклин. Малое изменение параметров приводит, вообще говоря, к изменению взаимного расположения главных изоклин; теперь они или не будут иметь общих точек, или будут иметь по крайней мере две точки пересечения. Это означает, что при изменении параметров происходит либо исчезновение сложного положения равновесия, либо его распадение на два ( или больше число) простых. [25]

Слияние седла и узла в седло - узел. [26]

Как уже говорилось в главе I, при А 0 положение равновесия является сложным и соответствует касанию главных изоклин. [27]

Нас в первую очередь будут интересовать простые положения равновесия, которым соответствуют точки пересечения, а не касания главных изоклин. Это ограничение связано с требованием грубости исследуемых динамических систем. [28]

Естественно, что требование грубости накладывает определенные ограничения на положения равновесия исследуемых систем; в первую очередь это относится к исключению из рассмотрения касания главных изоклин, о котором говорилось выше. В самом деле, если положение равновесия соответствует не пересечению, а касанию главных изоклин, то всегда можно найти малое изменение параметров, входящих в функции Р ( х, у) и Q ( x, у), которое приведет либо к исчезновению точки касания, либо к ее расщеплению на две или большее число точек пересечения. [29]

Естественно, что требование грубости накладывает определенные ограничения на характер положений равновесия исследуемых систем; в частности, оно приводит к исключению из рассмотрения точек касания главных изоклин, о чем говорилось выше. В самом деле, если положение равновесия соответствует не пересечению, а касанию главных изоклин, то всегда можно найти малое изменение параметров, входящих в функции Р ( х, у) и Q ( x y) которое приведет либо к исчезновению точки касания, либо к ее расщеплению на две или большее число точек пересечения. [30]

Страницы: 1 2 3