Периодическое внешнее воздействие

Cтраница 2

Теперь рассмотрим действие возмущения, которое может состоять как во внутренней связи ( которой раньше мы пренебрегали), так и в периодическом внешнем воздействии. [16]

Вынужденные колебания осциллятора под действием коротких толчков.| Фазовая диаграмма колебаний под действием коротких толчков.| Вынужденные колебания под действием толчков, период которых вдвое превосходит собственный период осциллятора. [17]

Наиболее интересными, хотя и очень сложными для исследования являются системы, в которых колебания возникают не за счет начального толчка и не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у каждой из таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. [18]

Подробно уравнение ван-дер - Поля, а также фигурирующее в задачах 5.3.1 и 7.3.1 уравнение Дуффинга, являющееся важным примером уравнения колебаний системы с одной степенью свободы с нелинейной восстанавливающей силой при периодическом внешнем воздействии, рассмотрено в книге: Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. [19]

Рассмотренная в предыдущем параграфе картина возбуждения стоячих волн соответствует, в сущности, вынужденным колебаниям сплошной системы. Под влиянием периодического внешнего воздействия все точки системы совершают вынужденные колебания с различными амплитудами, и распределение этих амплитуд дает картину, соответствующую стоячим волнам. С такой же точки зрения образования стоячих волн могут быть рассмотрены и собственные колебания стержня, струны и вообще сплошных систем, а также и явления резонанса в, сплошных системах. [20]

До сих пор мы изучали колебательные системы, в которых происходили либо свободные электромагнитные колебания, определяемые начальными условиями, которые в реальных системах всегда затухают, либо вынужденные, происходящие под действием приложенного внешнего синусоидального напряжения. Однако незатухающие колебания возможны не только при периодическом внешнем воздействии, но и в некоторых других случаях - в так называемых автоколебательных и параметрических системах. [21]

Построение отображения последования Пуанкаре. а для автономной системы с трехмерным фазовым пространством. б для системы с периодическим внешним воздействием. [22]

Отдельного обсуждения требует важный для нелинейной динамики класс систем, задаваемых неавтономными дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. С физической точки зрения, это системы с периодическим внешним воздействием, все равно, силовым или параметрическим. Для таких систем процедура построения сечения Пуанкаре оказывается совсем простой. [23]

Колебательные системы с одной степенью свободы, находящиеся под действием внешних сил, имеют трехмерное фазовое пространство, где третьей координатой является время. В таких системах хаотические колебания возможны даже при периодических внешних воздействиях. [24]

Это колебательные движения, которые происходят в системах без периодических внешних воздействий или периодических сил. [25]

Классическая резонансная кривая нелинейного осциллятора с жесткой пружиной в случае, когда колебания периодичны и имеют тот же период, что и вынуждающая гила ( а и ft определяются в уравнении. [26]

Это колебательные движения, которые происходят в системах без периодических внешних воздействий или периодических сил На рис. 1.8 показаны несколько примеров. [27]

Устойчивые предельные циклы описывают установившиеся периодические колебания системы, находящейся в стационарных внешних условиях. Колебания, описываемые устойчивыми циклами, называются автоколебаниями, в отличие от вынужденных колебаний, вызванных периодическими внешними воздействиями и от колебаний типа свободных колебаний маятника. Возникновение автоколебаний само по себе довольно удивительно, но они встречаются, например, в таких системах, как часы, паровая машина, электрический звонок, сердце, радиопередатчик, переменные звезды типа цефеид - работа каждого из этих устройств описывается предельным циклом в соответствующем фазовом пространстве. [28]

Основной особенностью биологических часов является собственный режим автоколебаний с периодом, близким, но не равным 24 час. Эти автоколебания наблюдаются при помещении организма в постоянные внешние условия, из которых важнейшим является уровень освещенности, Периодическое внешнее воздействие приводит к захватыванию по частоте. В естественных условиях происходит синхронизация с периодом, равным 24 час. [29]

При классификации колебаний по способу возбуждения различают собственные, вынужденные, параметрические и автоколебания. Собственные колебания возникают в том случае, когда физическая система выводится из состояния устойчивого равновесия и затем предоставляется самой себе. Вынужденные колебания возникают в системе при наличии периодического внешнего воздействия. Автоколебания могут происходить в нелинейных системах с обратной связью, содержащих источник энергии. Параметрические колебания возникают, когда в системе какой-либо из характеризующих ее параметров периодически изменяется со временем. Примером параметрического возбуждения колебаний могут служить качели: раскачивая их человек приседает и выпрямляет ноги, периодически изменяя положение центра масс качелей относительно оси подвеса. [30]

Страницы: 1 2 3