Дисперсия - среда
Cтраница 3
При наличии дисперсии одиночные импульсы и волновые пакеты ( см. рис. 5.31 а, б) при распространении, вообще говоря, изменяют свою форму. Но в определенных условиях ( слабая дисперсия среды, достаточно длинный волновой пакет) огибающая волнового пакета сохраняет свою форму ( при распространении на ограниченное расстояние) и можно ввести групповую скорость волн, понимая под этим скорость перемещения такой огибающей. [31]
Здесь fc ( cj) представляет собой закон дисперсии в данной среде. Такое описание удобно, так как сюда входят как дисперсия среды, так и волноводная дисперсия. [32]
Каждое слагаемое в правой части (1.24) приводит к определенному типу искажения импульса. Основной особенностью волноводов является комбинированный характер дисперсии, которая складывается из дисперсии среды и волноводной дисперсии, однако нелинейные члены должны учитываться по-разному. Дисперсия низшего порядка ( ос д2А / дт2) позволяет первоначально симметричному импульсу сохранять симметрию, приводя лишь к уширению импульса и вызывая фазовую модуляцию. Эти эффекты могут компенсироваться нелинейностью среды. [33]
 |
Графики изменения мгновенной частоты a ( t импульса и временной задержки Д 3 в среде с нормальной ( а и аномальной ( б дисперсией для компрессии световых импульсов. [34] |
На рис. 1.7 приведены графики, характеризующие связь вида частотной модуляции и дисперсии среды, обеспечивающей компрессию импульсов. [35]
Естественно, что главные черты трансформации светового импульса в диспергирующей среде описываются низшими приближениями теории дисперсии; обычно ограничиваются вторым или третьим приближением, для которых ниже приведено подробное обсуждение. Вместе с тем анализ среднеквадратичной длительности импульса можно провести аналитически безотносительно к порядку дисперсии среды и формы начального импульса. [36]
В вакууме, где нет дисперсии, эти обстоятельства не играют роли поскольку там и v с. При измерении же скорости света в среде делается ошибка, величина которой зависит от дисперсии среды. [37]
 |
Контуры постоянной частоты в плоскости k К. [38] |
Изображенные на рис. 6.16 контуры постоянной частоты со в плоскости Kky представляют собой сечения нормальных поверхностей плоскостью Kkv при различных частотах. Из анализа этих кривых очевидно, что в длинноволновом пределе ( X Л) дисперсия слоистой среды качественно аналогична дисперсии отрицательного одноосного кристалла. [39]
Самовоздействие световых импульсов в нелинейной среде, сопровождаемое уширением, может привести к необходимости учета дисперсии среды во втором и более высоком приближениях линейной теории дисперсии. [40]
Длительности световых импульсов, генерируемых современными лазерными системами, могут составлять всего несколько периодов световых колебаний. Линейное распространение таких импульсов даже в слабо диспергирующей; среде ( вдали от резонансов) уже на весьма коротких расстояниях кардинально отличается от привычного для оптики распространения волновых пакетов неизменной формы с групповой скоростью. Дисперсия среды может чрезвычайно-сильно изменить форму коротких импульсов. При специальном подборе начальной фазовой модуляции импульса и знака дисперсии появляются возможности целенаправленного управления его формой, сильного сжатия импульса - фокусировки во времени. Явления, возникающие при распространении коротких световых импульсов в диспергирующей среде, во многом сходны с дифракционным распространением и преобразованием узких световых пучков. [41]
 |
Вид уширенного спектра гауссов-ского импульса дли - телыюстью 2 7 пс в среде с временем ре - 1 лаксации нелинейности 9 пе.. - длина волны исходного им-рульса. [42] |
А - комплексная амплитуда волны, T t - г / и, t - текущее время, и - групповая скорость, параметр g u - 2du / d ( a характеризует дисперсию групповой скорости. Величина р пропорциональна нелинейному преломления показателю среды п2, причем ур-ние ( 1) соответствует безынерционному нелинейному отклику среды. Вследствие дисперсии среды разные спектральные компоненты импульса распространяются с разл. В фокусирующей среде ( Р 0) эффект фазовой самомодуляции и аномальная дисперсия групповой скорости ( g 0) приводят к сжатию импульса. Это происходит из-за того, что низшие частоты, возникающие на хвосте импульса, догоняют высокие частоты, появляющиеся на его фронте. В нелинейной среде с нормальной дисперсией групповой скорости ( g 0) импульс, напротив, расплывается быстрее, чем в линейной среде. Эффекты сжатия и расплывания импульса проявляются, напр. [43]
Осциллятор типа (1.30), состоящий из самоподобных взаимодействующих фрактальных кластеров, затухает значительно медленнее обычного осциллятора, хотя в уравнении (1.30) нет коэффициента трения. Затухая, осциллятор отдает свободную энергию в виде характерных для фрактальной среды волн - фрактонов. В силу нелинейности и дисперсии среды, такой осциллятор может длительное время излучать энергию в виде МГД-солитонов. Поток солитонов выносит энергию возмущений в хромосферу без существенных изменений общей структуры среды, но возбуждает при этом круговую волну. [44]
Это приводит к насыщению поглощения. Это является следствием того, что под знаком интеграла в (2.119) стоит медленно убывающая дисперсионная функция. Таким образом, в дисперсию среды даже в пределе слабого поля дают вклад все частицы, в то время как определяется лишь резонансно взаимодействующими атомами. [45]
Страницы: 1 2 3 4