Cтраница 2
Еслю в подпартию входит 8 образцов, то получают 8 значений чисел циклов до разрушения образца Np, которые усредняют, а по дисперсии среднего строят полосу разброса. При испытании в жестком режиме, когда каждому образцу в подпартии задается постоянная деформация ( econst), обработка результатов испытаний ведется аналогично. По полученным средним значениям Np и известным значениям напряжений строятся кривые малоцикловой: усталости. Как правило, их строят в логарифмических или полулогарифмических координатах. [16]
Безусловно, в реальных опытах выборки конечны, однако при достаточно большом объеме данных ( позже будет приведена количественная оценка достаточно большого объема данных) бывает полезно разбить массив на несколько групп ( подвыборки), вычислить для них среднее значение и дисперсию среднего и сравнить с предсказанием предельной теоремы. [17]
Обработку результатов проводим по той же схеме. Значения дисперсий среднего арифметического каждого опыта второй серии приведены в табл. 15.10. В этой серии учтена информация о параллельных опытах в центре плана. Табличное значение критерия для девяти опытов и одной степени свободы равно 0 638; гипотеза об однородности дисперсий не отвергается. Дисперсия воспроизводимости равна 0 700, для нее число степеней свободы девять. [18]
Среднее арифметическое в этом случае может оказаться неэффективной оценкой, но его все равно целесообразно использовать, так как при всех обстоятельствах дисперсия среднего арифметического согласно соотношению ( 11) в и раз меньше дисперсии результата измерения, оценка которой на основании пятого свойства дисперсии ( см. разд. [19]
Выборочная медиана является состоятельной и несмещенной оценкой генерального среднего, поэтому ее, так же как и выборочное среднее, можно брать в качестве приближения к истинному результату. Помимо простоты вычисления, у медианы есть еще одно преимущество перед выборочным средним: при достаточно большом объеме выборки ее распределение как случайной величины близко к нормальному, независимо от того, какое распределение имеет генеральная совокупность. Эти преимущества, правда, портит малая по сравнению с выборочным средним эффективность медианы - ее дисперсия в полтора с лишним раза больше дисперсии среднего. Поэтому медиану редко используют при обработке нормально распределенной совокупности. [20]
Коэффициент корреляции может принимать значения от 1 до - 1 в зависимости от тесноты связи. Когда корреляция отсутствует, коэффициент близок к нулю. Считается, что величина г 0 2 - 0 3 свидетельствует о наличии слабой, г 0 5 - 0 6 - средней, а г 0 8 - 0 9 - сильной ( тесной) корреляции между признаками. Корреляционное отношение отвечает на вопрос: какую часть общей дисперсии результативного признака составляет дисперсия частных средних этого признака. [21]
Коэффициент корреляции может принимать значения от 1 до - 1 в зависимости от тесноты связи. Считается, что величина г 0 2 - 4 - 0 3 свидетельствует о наличии слабой, г 0 5 - 4 - 0 6 - средней, а г 0 8 - г - 0 9 - сильной ( тесной) корреляции между признаками. Когда зависимость между двумя признаками имеет криволинейный характер, вычисляют показатель криволинейной зависимости - коэффициент корреляционного отношения г), представляющий собой отношение двух дисперсий: дисперсии групповых средних и общей дисперсии. Из выражения, определяющего коэффициент корреляционного отношения, можно определить, какую часть общей дисперсии результативного признака составляет дисперсия частных средних этого признака. [22]
Коэффициент корреляции может принимать значения от - f - 1 до - 1 в зависимости от тесноты связи. Если корреляция отсутствует, то коэффициент близок к нулю. Считается, что величина г - - 0 24 - 0 3 свидетельствует о наличии слабой, г - 0 5 - f 0 6 - средней, а г 0 8 - - 0 9 - сильной ( тесной) корреляции между признаками. При криволинейном характере зависимости между двумя признаками вычисляют показатель криволинейной зависимости - корреляционное отношение, представляющее собой отношение двух дисперсий: групповых средних и общей. Корреляционное отношение отвечает на вопрос: какую часть общей дисперсии результативного признака составляет дисперсия частных средних этого признака. [23]