Cтраница 2
Заметим теперь, что дисперсия суммы двух независимых случайных величин всегда равна сумме их дисперсий. В таком случае, как мы знаем ( см. стр. [16]
И: ак, дисперсия суммы двух некоррелированных случайных функций равна сумме дисперсий слагаемых. [17]
Однако последняя формула для дисперсии суммы случайных величин справедлива только при условии их независимости. [18]
Хп попарно некоррелированы, то дисперсия суммы равна сумме дисперсий. [19]
Из (4.42) следует, что дисперсия суммы двух слагаемых величин кроме суммы дисперсий этих величин включает еще удвоенное математическое ожидание произведения погрешностей. [20]
В пункте 2.3. указывалось, что дисперсия суммы двух независимых величин равна сумме дисперсий этих величин. [21]
Результат: Если ограничиться случаем ограниченности дисперсии сумм общей константой, то условие Маркова ( стремление к нулю суммы дисперсий) является необходимым и достаточным для закона больших чисел. [22]
Кроме того, можно показать, что дисперсия суммы двух независимых переменных величин Л и Б равна сумме их дисперсий. [23]
Поскольку случайные величины xk независимы, то дисперсия суммы равна сумме дисперсий, а за знак дисперсии выносится квадрат постоянного множителя ( см, гл. [24]
Этой теоремы вместе с правилом, что дисперсия суммы двух величин, дисперсии каждой кз которых есть о и а22, равна о а, достаточно для понимания большинства вопросов теории регистрации сигналов в присутствии шума. [25]
Следовательно, по индукции получаем, что дисперсия суммы произвольного числа независимых случайных величин равна сумме их дисперсий. [26]
Поскольку случайные величины Л: А независимы, то дисперсия суммы равна сумме дисперсий, а за знак дисперсии выносится квадрат постоянного множителя ( см. гл. [27]
В правой части соотношения (3.19) стоит знак плюс как для дисперсии суммы, так и для дисперсии разности. [28]
Если между этими слагаемыми есть положительная ( отрицательная) корреляция, то дисперсия суммы будет больше ( меньше), чем в случае независимости. Таким образом, сверхнормальная ( поднормальная) дисперсия интерпретируется как указание на положительную ( отрицательную) корреляцию между результатами испытаний. [29]
Использование понятия ковариации позволяет получить простые соотношения для математического ожидания произведения и дисперсии суммы двух случайных величин. [30]