Cтраница 2
При выполнении неравенства (11.36) можно пренебречь у по сравнению с у, приняв во внимание значения соответствующих коэффициентов, и упростить исходное уравнение. Здесь имеет место некоторая аналогия с методом медленно меняющихся амплитуд, и этот метод часто называют методом огибающей. Упрощение исходного уравнения приводит к исключению у, и, таким образом, задача сводится к изучению безынерционного преобразования, подробно рассмотренного выше. [16]
Фактически основная задача, возникающая при получении обратного преобразования, состоит в разложении полинома знаменателя изображения на простые сомножители. Полные таблицы изображений позволяют находить оригиналы для большинства возможных дробно-рациональных выражений, содержащих до четырех корней, так что при этом разложение изображения на простые дроби не является необходимым. Для выражений более высокого порядка разложение полинома знаменателя на простые сомножители - операция настолько сложная, что обычно для упрощения исходного уравнения прибегают к аппроксимациям либо решают уравнение на аналоговой вычислительной машине. [17]
Единственным требованием в данном случае является достоверность математического описания процесса. При современном состоянии теории и методов исследования асинхронных машин любой процесс с достаточно высокой степенью достоверности может быть описан в форме дифференциальных уравнений. Однако соответствующие дифференциальные уравнения из-за чрезмерной сложности аналитически неразрешимы. Поэтому уравнения часто упрощают, приводя их к виду, дающему возможность получить аналитическое решение. Однако картина резко изменяется, если математические методы исследования дополняются вычислительными машинами. В этом случае нет надобности в упрощении исходных уравнений и задача решается с учетом действительных параметров машины и формы приложенных напряжений. Поэтому использование вычислительных машин для анализа режимов двигателей, управляемых тиристорами, является не столько инструментом инженерных расчетов, сколько методом исследования. Преимущества такого математического метода особенно ощутимы при исследованиях переходных процессов. Зависимость динамических характеристик привода не только от его параметров, но и от начальных значений магнитного потока и скорости создает значительные трудности при экспериментальных исследованиях из-за ограниченной возможности стабилизировать эти начальные значения. Поэтому исследуемый процесс приходится определять из множества случайных процессов, в большинстве случаев по косвенным показателям, что повышает вероятность ошибок. Математические методы отличаются тем, что здесь возможны любое независимое изменение параметров при стабильных начальных условиях и любая вариация начальных условий. [18]