Cтраница 4
Приближенные расчеты представляют особый интерес в тех случаях, когда хотят получить ориентировочную оценку равновесных концентраций только нескольких важнейших компонентов равновесия. Такие расчеты могут дать оценки, достаточно близкие к действительности при условии, что сделанные упрощения законны с физико-химической точки зрения. [46]
Нетрудно видеть, что решение (22.39) при очень больших значениях времени теряет физический смысл. Однако данное обстоятельство, с одной стороны, проявляется из-за сделанных упрощений при построении математической модели и выводе уравнения пье-зопроводности, но с другой стороны сделанные упрощения позволили найти аналитическое решение задачи, и более того, значения t, при которых рг ( /) 0, как правило, не имеют практического значения. [47]
Наряду с отмеченными положительными сторонами теоретический метод обладает и существенными недостатками. Так, даже при использовании ЭВМ получение расчетных результатов оказывается возможным только при наличии замкнутого математического описания процесса, в котором число искомых неизвестных равно числу уравнений, а любое математическое описание всегда связано с теми или иными упрощениями реального процесса, и, следовательно, всегда есть вероятность того, что сделанные упрощения могут оказаться не вполне соответствующими реальному процессу, и тогда полученный теоретический результат также не будет соответствовать ( не будет адекватен) действительному процессу. [48]
Полученные результаты подтверждают допустимость сделанных упрощений. [49]
Аналитическое решение в виде компактной расчетной формулы обладает высокой степенью общности результата, но, разумеется, оно верно лишь в рамках сделанных при формулировании математического описания допущений. Как правило, аналитические решения возможны только в очень ограниченных, частных случаях при весьма серьезных упрощениях относительно анализируемого процесса. Это делает получаемые результаты малопригодными для расчета большинства реальных технологических процессов, как правило, выходящих за рамки сделанных упрощений. Иными словами, имеющиеся немногочисленные аналитические решения не могут быть использованы для подавляющего большинства реальных случаев, не укладывающихся в жесткие рамки сделанных серьезных упрощений. [50]
Кишиневский считает 23, что малая чувствительность расчетных значений ускорения абсорбции, вызванного химической реакцией, к различным упрощениям действительной гидродинамической картины вызвана тем, что коэффициент ускорения характеризует соотношение двух градиентов концентрации у свободной поверхности жидкости - при наличии реакции и без нее. Конечно, рассчитанные на основе той или иной модели значения этих градиентов тем менее точны, чем болееютличается принятая модель от реальной картины. Тем не менее в некоторых случаях отношение этих рассчитанных градиентов для абсорбции с химической реакцией и без нее может мало отличаться от истинного; сделанные упрощения при этом не влияют существенно на величину коэффициента ускорения. [51]