Cтраница 4
Причина этого заключается в том, что уже в самом определении интенсивности луча как энергии, доставляемой лучом в единицу времени, содержится предположение о том, что единица времени должна быть велика по сравнению с продолжительностью одного колебания, соответствующего цвету данного луча ( ср. В противном случае интенсивность излучения зависела бы вообще от того, в какой фазе начато измерение энергии, доставляемой лучом. Интенсивность луча постоянного периода и постоянной амплитуды не зависела бы от начальной фазы измерения только в том случае, когда в единице времени случайно укладывалось бы целое число колебаний. Чтобы избежать этого неудобства, мы должны будем принять, что единица времени или, лучше сказать, время, которое берется для нахождения среднего значения излучаемой энергии, всегда велико по сравнению с периодом каждого имеющегося в луче вида колебаний. Большое упрощение, которое получается, если ограничиться геометрической оптикой, состоит в том, что энергию излучения можно представлять локализованной в отдельных самостоятельных лучах. Согласно этому представлению всякое тело заполнено бесчисленным множеством лучей энергии; каждый такой луч описывает в теле со скоростью, зависящей от показателя преломления тела по отношению к нему, некоторую определенную траекторию и преломляется, или отражается, но законам оптики ( принцип Ферма, 4, § 37, 91) на границе тела. Через одау определенную точку тела проходит бесчисленное множество лучей, через две же определенные точки - только один единственный луч. Чтобы иметь возможность говорить об интенсивности энергии излучения, мы должны исходить не из двух точек, а из двух элементов поверхности da и da, которые мы будем принимать бесконечно малыми по сравнению с расстоянием между ними; в остальном они могут быть совершенно произвольны. Один яз этих элементов может быть, в частности, и бесконечно большим по сравнению с другим. Все эти лучи в целом образуют четверное бесконечное многообразие лучей или двойное бесконечное многообразие элементарных конусов лучей с вершинами в da и daf. Поверхности фокусов, характеризующие пучок, играют в нем совершенно особую роль. Действительно, если мы рассечем пучок в произвольном месте какой-нибудь плоскостью, отличной от da и da, то ня о каком определенном сечении пучка говорить все равно будет нельзя, так как каждый элементарный конус с вершиной в da или da даст свое особое сечение. [46]
В любом биоценозе происходит взаимодействие между всеми элементами: особи одного вида взаимодействуют с особями и своего вида, и других видов. Эти взаимодействия могут быть мирными, а могут иметь связь типа хищник-жертва. Было замечено, что численность хищных рыб колеблется в обратной пропорции относительно колебаний численности мелких рыбешек, которые служат им пищей. Анализ этих колебаний позволил математику Вито Вольтерра ( 1860 - 1940) вывести необходимые уравнения. Если бы в биоценозе было только два вида ( очень большое упрощение), то даже и в этом случае динамика численности каждого из видов сильно отличалась быГ от картины их независимого существования. [47]