Cтраница 1
Различные упрощения получаются, естественно, при наличии дополнительных соотношений между операторами. [1]
Различные упрощения задачи анализа и интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений связаны с преобразованиями переменных. [2]
Различные упрощения теоретических представлений позволяют в отдельных случаях вычислить энергии активации, которые приблизительно совпадают с результатами эксперимента. Часто эти упрощения являются просто подгонкой к экспериментальным данным, что вызывает определенные сомнения в надежности такого метода. [3]
Существуют различные упрощения и усовершенствования указанных методов. [4]
Проводятся различные упрощения элементов известных механизмов. Малые поступательные перемещения элементов приборов, реализуемые обычно толкателем ( рис. 7.1, а), заменяются качанием их вокруг неподвижной оси или колебательным движением с помощью плоских пружин ( рис. 7.1, б), что исключает зазоры в соединениях. Различные зубчатые или фрикционные механизмы, имеющие постоянные передаточные отношения, но трудно изготовляемые ( рис. 7.1, в), заменяют рычажными механизмами различного типа ( рис. 7.1, г), изготовление которых проще. [5]
Введение различных упрощений приводит либо к точным решениям только для некоторых частных случаев, либо к численным решениям, которые можно осуществить на цифровой или аналоговой вычислительной машине. [6]
Приближенные методы используют различные упрощения самих уравнений путем обоснованного отбрасывания некоторых содержащихся в них членов, а также специальным выбором классов искомых функций. Например, в некоторых инженерных задачах удается представить решение в виде суммы двух составляющих, первое из которых определяет основное решение, а второе - малая добавка ( возмущение), квадратом которой можно пренебречь. На этом основаны различные методы линеаризации. В приближенных методах также широко используется разложение решения в ряд по некоторому малому параметру, содержащемуся в данной задаче. К данной группе методов относятся и асимптотические методы, с помощью которых получаются решения, описывающие предельную картину рассматриваемого явления. [7]
Этот метод также допускает различные упрощения. [8]
Для него характерно доведение различных упрощений до предела; введение какого-либо дальнейшего упрощения могло бы привести к крушению всего подхода. Как и в расширенном методе Хюккеля ( РМХ), здесь в явном виде не учитывается отталкивание между электронами и предполагается, что полный гамильтониан молекулы можно выразить в виде суммы эффективных гамильтонианов, каждый из которых зависит от координат единственного электрона ( см. разд. [9]
Санный выше идеализированный процесс балансировки различные упрощения. [10]
Формула Кристоффеля ( 3) допускает различные упрощения и модификации. [11]
При анализе конкретных задач становятся возможными различные упрощения. Частные формы записи системы дифференциальных уравнений тепломассообмена приведены в соответствующих параграфах этой главы. [12]
Поскольку это условие получено при помощи различных упрощений исходной системы, оно не является достаточным условием, обеспечивающим близость решений сеточной и дифференциальной задач. Однако при интегрировании некоторых классов задач требование выполнения условия ( 6) является слишком обременительным. [13]
Существующие аналитические решения задачи основаны на различных упрощениях, позволяющих разделить связи между уравнениями и решать их последовательно, причем в качестве основного уравнения используется уравнение энергии. Известные приближенные методы решения уравнения энергии [4-21] можно условно разбить на две группы. В первой используется кусочно-линейная аппроксимация нелинейных функций 0 ( 5) или о ( / г) [4], причем, как правило, потерями излучением и диссипативными потерями на внутреннее трение пренебрегают. [14]
Поэтому при решении конкретных задач часто пользуются различными упрощениями, касающимися как уравнения состояния сред, так и схемы протекания процесса. [15]