Дисперсия - случайная функция
Cтраница 2
 |
Функция распределения и плотность распределения случайного процесса для моментов времени tt и Ь.| Математическое ожидание m, ( t случайной функции X ( t. [16] |
Дисперсия Dx ( t) - Дисперсией случайной функции X ( t) называется неслучайная функция Dx ( t), значение которой дои каждого t равно дисперсии соответствующего сечения случайной функции. [17]
 |
Схема формирующего фильтра для моделирования случайной функции с экспоненциальной корреляционной функцией. [18] |
Рассмотрим задачу нахождения оценок математического ожидания и дисперсии случайной функции X ( t), являющейся стационарным эргодическим процессом. [19]
В практических приложениях используются также характеристики распределения дисперсии случайной функции X ( t) по спектру частот. Этой характеристикой служит спектральная плотность случайной функции. Согласно теореме Винера-Хин - чина имеем следующие формулы, связывающие корреляционную функцию К. [20]
Используя свойства дисперсии случайной величины, легко получить свойства дисперсии случайной функции. [21]
Таким образом, достаточно знать корреляционную функцию, чтобы найти дисперсию случайной функции. [22]
Для определения основных свойств случайных функций знание только математического ожидания и дисперсии случайной функции недостаточно, так как они не учитывают связь между значениями случайной функции при различных значениях аргумента. Однако вид изменения реализаций в первом и втором случаях различный, в зависимости от внутренней структуры случайных процессов, характеризуемых корреляционной функцией. [23]
Дисперсия случайной функции есть такая функция, величина которой при каждом значении аргумента равна дисперсии случайной функции при этом значении аргумента. [24]
Оптимальное число скважин, подлежащих исследованию, устанавливается с помощью определения отношения оптимальной дисперсии к дисперсии случайной функции ( р) и расчета показателя эффективности оценки математического ожидания ( А) для разных чисел исследованных скважин. [25]
В частности, как следует из (2.75) и (2.76), нулевым моментом спектра ( и 0) является дисперсия случайной функции. [26]
Дисперсия произведения случайной функции X ( /) на неслучайную функцию р ( 0 равна произведению квадрата неслучайного множителя на дисперсию случайной функции. [27]
Величины тх и Dx являются случайными величинами, дисперсии которых зависят от времени усреднения Т, поэтому их следует считать статистическими оценками математического ожидания и дисперсии случайной функции. [28]
На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой уравнением ЗУ ( t) - f Y ( t) 4X ( f) - f - - f - X ( tf) подается стационарная случайная функция X ( t) с корреляционной функцией & ( т) 6е - 21Ч Найти дисперсию случайной функции У ( t) на выходе системы в установившемся режиме. [29]
Таким образом, математическим ожиданием случайной функции X ( t) называется неслучайная функция mx ( t), которая при каждом значении аргумента / равна математическому ожиданию соответствующего сечения случайной функции. Аналогичным образом определяется дисперсия случайной функции. [30]
Страницы: 1 2 3