Cтраница 2
Тогда все уравнения задачи сделаются вещественными, что существенно упрощает их решение. [16]
На базе уравнений задачи в напряжениях, сведенных к уравнению совместности в виде (19.11), развиты мощные аналитические методы решения плоских задач теории упругости с использованием функций комплексного переменного. Однако эти методы выходят за пределы данного круга и здесь не излагаются. Получение аналитических решений в замкнутом виде для более или менее сложных областей и видов нагрузок представляет большие трудности. Последующая комбинация этих частных решений может дать с заданным уровнем приближения решение поставленной задачи. Такая задача рассмотрена в § 19.4. Эффективные методы решения плоских задач теории упругости дают метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые рассмотрены в последующих параграфах. [17]
На базе уравнений задачи в напряжениях, сведенных к уравнению-совместности в виде (19.11), развиты мощные аналитические методы решения плоских задач теории упругости с использованием функций комплексного переменного. Однако эти методы выходят за пределы данного круга и здесь не излагаются. Получение аналитических решений в замкнутом виде для более и и менее сложных областей и видов нагрузок представляет большие тру шести. Последующая комбинация этих частных решении может дать с заданным уровнем приближения решение поставленной задачи. Такая задача рассмотрена в § 19.4. Эффективные методы решения плоских задач теории упругости дают метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые рассмотрены в последующих параграфах. [18]
Полная аналогия уравнений задач о плоском напряженном и плоском деформированном состояниях позволяет при построении общих решений объединить их в одну плоскую задачу теории упругости. [19]
Если в уравнении задачи (2.15) положить z О, в правую часть подставить М / 0, М ъ то Wzz ( 0 r) определится однозначно в виде аналитической, мажорирующей нуль функции. Затем уравнение из задачи (2.15) дифференцируется по z и из полученного соотношения выражается Wzzz. При этом будет производиться деление на [ 1 - DzF % wzz ] и в правой части появится сомножитель 1 / [ 1 - DzF w -, являющийся аналитической, мажорирующей нуль функцией. В результате для W ( z, т) получается дифференциальное уравнение третьего порядка типа Ковалевской, записанное в нормальной форме и с аналитической, мажорирующей нуль правой частью. Функции Wo, VKi, Wzz ( 0 r) представляют собой начальные условия для полученного уравнения и также являются аналитическими, мажорирующими нуль функциями. [20]
Предположим, что уравнения задач 2.10 и 2.11 описывают один и тот же четырехполюсник. [21]
Таким образом, уравнения задачи о движении жидкости значительно упрощаются по сравнению с их общим видом. [22]
Заметим, что уравнения задач Дирихле и Неймана являются союзными. [23]
Для решения всех уравнений задачи требуется 26 интеграторов ( фиг. [24]
Для решения всех уравнений задачи требуется иметь 16 интеграторов. [25]
Полученное уравнение аналогично уравнению задачи 60, поэтому предоставляем читателям самим построить процесс выхода в экстремум и автоколебания. [26]
Уравнения (2.5) тождественны уравнениям задачи I, полученным, исходя из представлений смещений, в виде потенциала двойного слоя, отличаясь от них, разумеется, физическим смыслом для искомой функции и значениями правой части. [27]
Исключив ср в уравнениях задачи 1277, положить А Считая р малым, в уравнении пренебречь членами второго порядка. [28]
В этом случае в уравнения задачи не входит характерная длина. Полученное решение пригодно и для трещины конечной длины до момента времени прихода волны от другой вершины трещины. Аналитическое решение упругодинамической автомодельной задачи ветвления в упругих хрупких телах получено в случае антиплоской деформации; соответствующие плоские задачи решались численно. [29]
Несложно видеть, что уравнения двухчастичной задачи (5.20) упрощаются в случае, когда магнитный момент одной из частиц равен нулю. Поэтому наиболее перспективными кандидатами для выяснения физической причины возникновения лэмбовского сдвига являются ионы с нулевым значением магнитного момента ядра ( например 4He 1, i2C 5, 1бО т), поскольку сверхтонкая структура этих ионов не осложнена зеемановским расщеплением. В этом случае появляется возможность экспериментальной проверки изложенных выше механизмов образования лэмбовского сдвига. [30]