Cтраница 2
При плоском напряженном состоянии уравнения теории упругости имеют тот же вид, что и при плоской деформации, лишь в уравнения обобщенного закона Гука входят другие коэффициенты. [16]
Для получения уравнений Бельтрами - Митчелла необходимо деформации е, е, er, ( xv, f, yvt выразить через напряжения по уравнениям обобщенного закона Гука, подставить эти выражения в уравнения неразрывности Сен-Венана. [17]
В заключение обратим внимание на одно важное обстоятельство. Приняв кинематическую гипотезу ( 2 11) в качестве независимой, мы нарушили уравнения обобщенного закона Гука для поперечных касательных напряжений. Однако, как уже отмечалось в гл, 1, это не вносит неустранимых противоречий в уточненную теорию оболочек: ниже будет показано, что соответствующие соотношения упругости выполняются интегрально по толщине пакета и дополнительно по толщине k - ro слоя. [18]
Принцип суперпозиции является основой линейной механики. Частная его форма - принцип независимости действия сил - была использована при виводе уравнений обобщенного закона Гука; этот принцип применяется неоднократно и в дальнейшем. На его основе могут быть получены линейные реологические соотношения (10.41) и (10.42) общего вида. [19]
Распространение упругих волн в изотропной среде связано с наличием бесконечного числа осей упругой симметрии, что приводит к существованию только двух независимых упругих постоянных в системе уравнений обобщенного закона Гука. [20]
К ортогонально-анизотропной ( ортотропной) среде относят все материалы, которые имеют три взаимно ортогональные плоскости или оси упругой симметрии: ось х, проходящую в плоскости листа ху, и две взаимно перпендикулярные к ней у и г. Вследствие упругой симметрии число упругих постоянных в уравнении обобщенного закона Гука для ортотропного материала будет равно девяти. Рассмотрим уравнение (3.1), записанное в тензорной форме в развернутом виде. [21]
Ориентированные стеклопластики относятся к ортогонально-анизотропным материалам. Упругие деформации стеклопластиков могут быть описаны при помощи обобщенного закона Гука. Однако поскольку такие конструкции из стеклопластиков, как трубы, пластины, корпуса судов, конструкции стеновых и кровельных панелей и др., подверженные плоскому напряженному состоянию, обладают ортотропным строением, то уравнения обобщенного закона Гука будут иметь всего четыре независимые упругие постоянные. [22]