Cтраница 3
Следовательно, для любого вектора имеет место и уравнение замкнутости. Окончательный результат формулируется так. [31]
Следовательно, для любого вектора имеет место и уравнение замкнутости. Окончательный результат формулируется так: для того чтобы единичные, попарно ортогональные векторы л: образовывали полную ( замкнутую) систему, необходимо и достаточно, чтобы сумма квадратов модулей элементов каждой строки матрицы ( 263) была равна единице. [32]
В этих же работах было выяснено важное значение уравнения замкнутости в теории ортогональных систем. [33]
В этих же работах было выяснено важног значение уравнения замкнутости в теории ортогональных систем. [34]
Последнее равенство называется равенством Парсеваля - Стеклова или уравнением замкнутости. [35]
Это равенство называют равенством Парсеваля - Стеклова или уравнением замкнутости. [36]
Обнаруживаем, что в данном случае нельзя раздельно решить уравнения замкнутости ни контура / - 2 - 3 - 4 - 6, ни контура 4 - 3 - 5 - 6, потому что в первом контуре, кроме заданной обобщенной координаты - угла ф1; имеются еще три переменных угла фа, q3 и q4 которые связаны только двумя уравнениями проекций сторон замкнутого контура на оси прямоугольной системы координат. [37]
Обнаруживаем, что в данном случае нельзя раздельно решить уравнения замкнутости ни контура / - 2 - 3 - 4 - 6, ни контура 4 - 3 - 5 - 6, потому что в первом контуре, кроме заданной обобщенной координаты - угла cpj, имеются еще три переменных угла ф2, фа и ф4, которые связаны только двумя уравнениями проекций сторон замкнутого контура на оси прямоугольной системы координат. [38]
Пусть для элементов х, у е Н удовлетворено уравнение замкнутости. [39]
В каждом из этих методов применяются уравнения замкнутости, причем уравнение замкнутости при методе Ф. М. Димент-берга дано в форме суммы винтов, а при методе С. Г. Кислицына - в форме произведения винтовых аффиноров. [40]
Если в состав механизма входят несколько замкнутых изменяемых контуров, уравнение замкнутости вида (3.30) необходимо составлять для каждого контура. [41]
При решении практических задач перемножение матриц тензоров, входящих в уравнения замкнутости вида (3.21), может повлечь громоздкие вычисления. Облегчение этих вычислений может быть достигнуто путем перенесения части сомножителей в правую часть. Такое перенесение осуществляется на основании правил, существующих в тензорном и матричном исчислениях, следующим образом. [42]
Эта ограниченность ( мы пользуемся здесь термином Ю. Ф. Мо-рошкина [85 ]) уравнений замкнутости в геометрических методах обусловлена тем, что уравнение замкнутости составляется в векторной форме, причем векторы такой цепи отображают лишь связи между геометрическими осями звеньев и их относительное расположение в пространстве. Поэтому эти векторы не могут отображать конкретных видов соединений ( видов кинематических пар) звеньев между собой и их относительное положение как геометрических тел, имеющих пространственное очертание и как бы нанизанных на их оси симметрии, образующие замкнутые векторные контуры. Для учета этих дополнительных связей приходится устанавливать дополнительные зависимости между параметрами, определяющими относительное расположение звеньев как пространственных фигур, и, следовательно, вводить дополнительные взаимозависимости между параметрами. [43]
При наличии в составе механизма сложных кинематических цепей составляется несколько уравнений замкнутости вида ( 7), количество которых равно наименьшему количеству замкнутых контуров в составе механизма. Из этих уравнений получаются соответствующие зависимости между заданными и искомыми параметрами перемещения механизма. Их решение относительно последних дает возможность определить положения и перемещения звеньев механизма и их точек. [44]
Это значит, что для всякого вектора из Н имеет место уравнение замкнутости. [45]