Уравнение - кельвин
Cтраница 1
Уравнение Кельвина обычно применяется непосредственно к десорбционной ветви изотермы [1], и результаты, полученные на его основе, несомненно дают качественную картину структуры пор. Методы Кармана [4] и Баррета, Джойнера и Халенда [5] представляют особый интерес, так как они учитывают многослойную адсорбцию во всем интервале относительных давлений без предварительного допущения какого-либо частного типа распределения пор по размерам. Обе группы исследователей пришли к выводу, что их методы должны применяться к десорбционной ветви изотермы. [1]
Уравнения Кельвина и Максвелла описывают существенно различные типы поведения. Так, для механической деформации уравнение (11.28) описывает механически обратимый процесс ( деформация исчезает после снятия напряжения), а уравнение (11.29) - необратимое течение. Термодинамически процесс в обоих случаях необратим, поскольку наличие вязкой составляющей означает диссипацию энергии. [2]
Уравнение Кельвина можно получить еще одним способом, который в ряде случаев оказывается весьма полезным и поэтому будет приведен ниже. Если поверхность жидкости не плоская, то давление на вогнутой стороне больше, чем давление на выпуклой стороне; причем разность давлений зависит от поверхностного натяжения и кривизны. Количественно эта разность дается уравнением Юнга-Лапласа, которое можно вывести, если рассмотреть работу, необходимую для смещения искривленной поверхности в сторону увеличения площади поверхности. [3]
 |
Структурная кривая ( I и кривая распределения объема пор ( II катализатора АЬ03 / Сг2Оз ( радиус пор г в нм.| Распределение объема пор ti - Al2O3 ( радиус пор гр в нм. [4] |
Согласно уравнению Кельвина, каждой точке изотермы адсорбции отвечает некоторое значение гр. В примере, показанном на рис. 6, наибольшая доля пор имеет радиус около 3 нм. Обработка изотерм физической адсорбции с помощью уравнения Кельвина позволяет определять радиус пор в пределах 1 5 - 30 нм. [5]
Воспользовавшись уравнением Кельвина для чисто капиллярных волн Г ю2 / 3р1 / 3а 1 / 3 и известным выражением для пространственного затухания [6] Г 8лг) а - 1со, получим действительную часть механического сопротивления поверхности в рассмотренных первом и третьем случаях. [6]
Воспользовавшись уравнением Кельвина для чисто капиллярных волн Г со2 / 3р1 / 3а - 1 / 8 и известным выражением для пространственного затухания [ G ] Г 8л г а - 1к, получим действительную часть механического сопротивления поверхности в рассмотренных первом и третьем случаях. [7]
 |
Изотермы адсорбции и десорбции паров бензола на крупнопористом силикагеле при 20 С.| Интегральное ( а и дифференциальное ( б распределение объема пор по эффективным радиусам для силикагеля. [8] |
При использовании уравнения Кельвина делается ряд допущений, которые снижают точность расчетов распределения пор по размерам. Установлено, что многие катализатеды и адсорбенты имеют глобулярную структуру ( см. гл. [9]
 |
Поры, открытые с одного конца, а - бутылкообразная полость, б и в - сфероидальные полости. [10] |
При использовании уравнения Кельвина (3.1) для обеих ветвей при любом заданном радиусе ( и, следовательно, любом заданном значении величины адсорбции х) большее значение plpo наблюдается вдоль ветви адсорбции. Однако тщательно проведенные эксперименты не подтвердили этого предположения [26]; они показали, что петли гистерезиса получаются даже для тех систем, в которых влияние воздуха было совершенно исключено. [11]
При использовании уравнения Кельвина почти всегда для простоты предполагают, что краевой угол равен нулю. Ниже это предположение будет исследовано более подробно. [12]
Вычисленные по уравнению Кельвина из изотерм сорбции различных паров диаметры пор с поправкой на толщину адсорбционного слоя удовлетворительно совпадают и близки к величинам диаметров пор, рассчитанных по уравнению d kvls 21 5 нм. Среднее значение диаметра пор по электронно-микроскопическим и порометрическим данным составляет соответственно 22 и 23 нм. [13]
Таким образом, уравнение Кельвина в приближенном виде применимо практически во всех случаях, за исключением капель с размерами, приближающимися к молекулярным. [14]
Для того чтобы уравнение Кельвина можно было использовать для расчетов, необходимо краевому углу ф придать определенное значение. К сожалению, в случае пористых твердых тел краевой угол очень трудно определить непосредственно. [15]
Страницы: 1 2 3 4