Cтраница 2
Нами для решения ряда конкретных задач теории неравновесной динамики ионообменной сорбции разновалентных ионов в качестве уравнения кинетики сорбции было использовано уравнение диффузионной кинетики сорбции. При этом предполагалось, что лимитирующей стадией скорости сорбции является, как правило, диффузионная стадия сорбционного процесса. [16]
В качестве изотерм сорбции были взяты уравнения линейной изотермы и изотермы Ленгмюра, в качестве уравнения кинетики сорбции - уравнение диффузионной кинетики сорбции. [17]
Для построения теории хроматографии, несомненно, должна быть взята соответствующая, правильно отражающая природу сорбционного процесса система уравнений кинетики сорбции. Выбор такой системы уравнений кинетики сорбции должен быть основан не только на правильных теоретических предпосылках, но и на надежных экспериментальных данных. Однако в области изучения законов кинетики сорбции одного или двух веществ имеющихся экспериментальных данных явно недостаточно, а кинетика сорбции смесей мало изучена. Лучше теоретически и экспериментально изучена статика сорбции. Поэтому не случайно, что в первых попытках разработки теории хроматографии [1-7] допускалось, что установление сорбционного равновесия в хроматографической колонке происходит мгновенно. [18]
Так как при миграции, обусловленной фильтрацией, имеет место поток раствора, то для решения задачи геохимической миграции необходимо знать уравнения кинетики сорбции, ионного обмена и химических реакций в потоке. Вывод теоретических уравнений, описывающих кинетику взаимодействия растворов с вмещающими породами в потоке, наиболее сложен в случае, когда процессы протекают во внешнедиффузионной области, так что скорость их зависит от гидродинамики потока. [19]
Уравнения ( 1а), называемые уравнениями баланса, выражают закон сохранения вещества в бесконечно малом слое; уравнения ( 16) называют уравнениями кинетики сорбции, они характеризуют распределение веществ между сорбентом и подвижной фазой в любом бесконечно малом слое колонки в данный момент времени. [20]
Первый путь заключается в том, что колонка разбивается на действительное число элементарных слоев в соответствии с естественной плотностью сорбционных центров и расчет распределения веществ между сорбентом и раствором ведется на основании уравнения кинетики сорбции. Однако, вследствие того, что действительное число элементарных слоев очень велико ( порядка 10е - 107 на 1 см), вести такой расчет невозможно. Другой путь хотя и менее точен, но практически более приемлем. Он заключается в том, что неравновесные условия неявно учитываются путем уменьшения числа элементарных слоев. Эквивалентное число элементарных слоев в такой неравновесной колонке будет равно числу элементарных сорбционных актов, которые испытает в среднем одна частица в процессе движения ее через хроматографическую колонку. Распределение веществ в элементарном слое рассчитывается на основании изотерм сорбции. Сравнение экспериментальных и теоретических кривых распределения ионов в ионообменных колонках показывает, что теоретические кривые вполне удовлетворительно совпадают с экспериментальными кривыми, если расчет произведен для 10 - 100 элементарных слоев. [21]
К ним мы прибегаем потому, что в рамках задачи общей теории динамики сорбции не рассматриваем какие-либо конкретные механизмы или типы сорбционного процесса. Уравнения кинетики сорбции в методе запаздывающих координат [11 -13, 163-165], как уже отмечалось ранее, через динамические параметры пути запаздывания к или времени запаздывания т учитывают в обобщенном виде факт неравновесности сорбционного процесса без учета механизмов кинетики. [22]
В этом случае процесс может протекать только во внешнедиф-фувяонной области кинетики. Уравнение кинетики сорбции может быть найдено следующим образом. [23]
На практике часто сорбционные процессы проходят при значительном отклонении от изотермичности. Тогда расчет уравнений кинетики сорбции возможен в основном численными методами. Такой численный расчет для ряда предельных режимов тепло - и мас-сопереноса выполнен для однородного сорбента [9, 10], для бидис-персного сорбента подобных исследований до сих пор не проводилось. [24]
Далее необходимо составить уравнения кинетики сорбции, которые будут отображать количественные взаимосвязи, характеризующие природу сорбционного процесса. [25]
Для построения теории хроматографии, несомненно, должна быть взята соответствующая, правильно отражающая природу сорбционного процесса система уравнений кинетики сорбции. Выбор такой системы уравнений кинетики сорбции должен быть основан не только на правильных теоретических предпосылках, но и на надежных экспериментальных данных. Однако в области изучения законов кинетики сорбции одного или двух веществ имеющихся экспериментальных данных явно недостаточно, а кинетика сорбции смесей мало изучена. Лучше теоретически и экспериментально изучена статика сорбции. Поэтому не случайно, что в первых попытках разработки теории хроматографии [1-7] допускалось, что установление сорбционного равновесия в хроматографической колонке происходит мгновенно. [26]
Решение подобной системы дифференциальных уравнений в общем виде, конечно, невозможно. Однако могут быть получены частные решения при соответствующем выборе уравнений кинетики сорбции. [27]
Процесс динамики сорбции описывается системой дифференциальных уравнений, состоящей из уравнений баланса, которые выражают закон сохранения вещества, и уравнений кинетики, которые отражают механизм сорбционного процесса. Поэтому для построения частных теорий динамики сорбции нужно правильно выбрать уравнения кинетики сорбции. [28]
Как в статических, так и динамических условиях в процессе обратимой сорбции может установиться сорбционное равновесие, при котором концентрации всех компонентов в системе станут постоянными. В ряде случаев уравнения изотерм сорбции могут быть получены из уравнений кинетики сорбции. Например, если уравнение кинетики сорбции описывает сорбционный процесс в изолированной системе сорбент - раствор ( статические условия), то такая система со временем должна прийти в состояние равновесия. Скорость сорбции dNi / dt для состояния равновесия будет равна нулю. Это значит, что скорости прямого и обратного процесса - сорбции и десорбции - при равновесии равны. Тогда функция в уравнении кинетики сорбции (II.4) приравнивается нулю, а концентрации компонентов будут уже равновесными. Таким путем может быть получено уравнение статики сорбции из уравнения кинетики сорбции. [29]
Им для выпуклой изотермы сорбции Дубинина - Радушкевича было-получено уравнение, описывающее скорость сорбции. Затем автором совместно с Г. М. Панченковым [ Голубев В. С., 1964 ] для линейной изотермы было предложено уравнение кинетики сорбции из-за потока, фактически совпадающее с уравнением (2.62) при ys Y - Экспериментальное подтверждение данного уравнения было получено при изучении скорости сорбции бензола на силикагелях [ Панченков Г. М., Розен И. В., Голубев В. С., 1968; Голубев В. С., 1970 ], скорости осадочной сорбции металлов на анионитах [ О некоторых закономерностях... Однако физический смысл полученных результатов в то времся не был достаточно ясен, поскольку еще не была развита теория фильтрации с учетом проточных и застойных зон пористой среды. [30]