Cтраница 2
Уравнения колебаний нелинейных систем в некоторых областях изменения частоты возмущающей силы дают несколько решений, и по какому из них будут развиваться колебания зависит от устойчивости движения, соответствующего данным решениям. Степень устойчивости одного и того же решения изменяется с частотой. Уравнение, определяющее устойчивость какого-либо решения, как известно, можно получить из соответствующего дифференциального уравнения движения. [16]
Уравнение колебаний математического маятника имеет вид ( стр. [17]
Уравнение колебаний изгиба пластинки, в срединной плоскости которой действуют начальные усилия. [18]
Рассмотрим уравнение колебаний ( 57) для лопаток постоянного сечения. [19]
Решая уравнение колебаний в том случае, когда хотя бы ориентировочно известен набор силовых постоянных, можно вычислить все частоты колебаний молекулы. Значение такого, пусть даже приближенного, расчета заключается в том, что он дает возможность находить частоты колебаний, которые не проявляются ни в спектре поглощения, ни в спектре комбинационного рассеяния. [20]
Определить уравнение колебаний груза, если он отпущен без начальной скорости из положения, при котором пружина не деформирована. [21]
Записать уравнение колебаний груза, если он отпущен с начальной скоростью и0 из положения, при котором пружина не напряжена. [22]
Однако уравнение колебаний груза (1.5) все-таки справедливо только в том случае, когда масса пружины достаточно мала. [23]
Определить уравнение колебаний груза, если он отпущен без начальной скорости из положения, при котором пружина не деформирована. [24]
Рассмотрим уравнение колебания спутника в плоскости орбиты. На углы либрации спутника соответственно в плоскостях, перпендикулярных плоскости орбиты, величина эксцентриситета влияния не оказывает. [25]
Сравнивая уравнение колебаний данной точки с уравнением гармонического колебания ( 2а), видим, что амплитуда колебания точки Л 0 1 м, начальная фаза 90 / 4 и круговая частота о 2тг / Г тс / 8 рад / с, где Т 16 с - период колебания точки. [26]
Получим уравнение колебаний нити относительно вертикальной плоскости, в которой располагается стержень при равновесии. [27]
Решения уравнения колебаний для бесконечно большой области не определяются однозначно заданием источников и условием равенства нулю на бесконечности, как это имеет место для уравнения потенциала, - они остаются при этом в большой мере произвольными. Решение же уравнения колебаний, обращающееся на бесконечности в нуль и не имеющее источников на конечных расстояниях, может быть отлично от нуля ( то же имеет место и для конечной области); Такое решение мы назовем собственным колебанием бесконечной области. & % 0, не имеющие особых точек и стремящиеся к нулю на границах. Таким образом, если область бесконечна, то тот, вообще говоря, исключительный случай, когда решение не определяется заданием источников и условием равенства нулю на бесконечности, будет иметь место при любом значении &. В случае же конечной области этот случай возможен только при некоторых значениях Tt, a в теории потенциала - совершенно невозможен. Комбинируя соответствующим образом оба рода бегущих воли, мы можем исключить все особые точки, источники и стоки и получить стоячие волны, по характеру сходные с собственными функциями бесконечной области. [28]
Анализ уравнений колебания кристаллической решетки показывает, что одна из мод колебаний, а именно поперечная мода оптической ветви, при определенных условиях может быть неустойчива: для длинных волн оптической ветви ( q - 0, где q - волновой вектор, величина, обратная длине волны), которым соответствуют колебания частиц по отношению друг к другу в пределах одной элементарной ячейки, частота этих колебаний сот стремится к нулю. [29]
Вывод уравнений колебаний тел конечных размеров в прикладной теории колебаний осуществляется при определенных гипотезах ( типа Кирхгофа, Лява и др.) о характере соотношений между составляющими деформации и смещений. С учетом использования возникающих при этом упрощений, аналогично формулам, приведенным в гл. [30]