Cтраница 3
Определить уравнение кривых на поверхности так, чтобы касательные плоскости к поверхности образовывали с плоскостью хОу постоянный угол вдоль кривой. [31]
Найти уравнение кривой, если она проходит через начало координат и в этой точке ортогональна оси абсцисс. [32]
Составить уравнение кривой, проходящей через точку ( 1; 0), для которой отрезок на оси ординат отсекаемой любой касательной, равен абсциссе точки касания. [33]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 0; 1), если отрезок, отсекаемый касательной к этой кривой на оси ординат, равен расстоянию точки касания до начала координат. [34]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 1; - 1), для которой отрезок, отсекаемый касательной на оси ординат, равен квадрату абсциссы точки касания. [35]
Найдем уравнение кривой, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент касательной в ее любой точке М ( х у) равен удвоенной абсциссе. [36]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 1; 1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки. [37]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 1, - 2) и обладающей тем свойством, что начальная ордината касательной, проведенной в любой точке М ( х у) кривой, на 2 единицы меньше абсциссы точки касания. [38]
Но уравнение кривой можно получить и иным путем, исключив из уравнений ( 5 - 1) время. [39]
Найдем уравнение кривой, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент касательной в ее любой точке М ( х, у) равен удвоенной абсциссе. [40]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 1; 1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки. [41]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 1, - 2) и обладающей тем свойством, что начальная ордината касательной, проведенной в любой точке М ( х, у) кривой, на 2 единицы меньше абсциссы точки касания. [42]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 0; - I), если известно, что угловой коэффициент касательной во всякой ее точке пропорционален квадрату ординаты этой точки. [43]
Найдем уравнение кривой, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент касательной в ее любой точке М ( х, у) равен удвоенной абсциссе. [44]
Найти уравнение кривой, проходящей через точку ( 1; 1), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален квадрату ординаты точки. [45]