Cтраница 2
Второй закон термодинамики и связанное с ним уравнение баланса энтропии учитывают направление и скорость протекания физических процессов. [16]
Тогда можно было бы пренебречь и самой величиной 62S, и уравнение баланса энтропии сводилось бы просто к уравнению первого порядка (5.7), которое не представляет интереса для теории устойчивости. [17]
Отождествляя их, находим выражение для параметра рассогласования е, обеспечивающего необратимость времени в уравнении баланса энтропии ( В. [18]
В отсутствие конвекции ( 6уг - v 0) выражения (7.89) и (7.93) не входят в уравнение баланса энтропии. Это замечание подтверждает справедливость метода, развитого в гл. Однако для более общих случаев, учитывающих конвекцию, мы получаем условия, выведенные в предыдущем разделе. Второй член в ( 7 - 93) показывает, что приращение конвективного потока энтропии Vn6 ( ps), входящего в ДФ [5], тоже исчезает. Третий член в (7.93) определяет приращение потока, связанное с тензором давления, что согласуется с замечанием в конце разд. [19]
Итак, сформулируем законы сохранения для системы из Af-компонент, находящейся во внешнем электромагнитном поле, запишем уравнение баланса энтропии, получим выражение для производства энтропии и найдем некоторые общие линейные соотношения ( феноменологические законы) для термодинамических сил и потоков. [20]
Выше показано, что зависимость упругих полей от времени устанавливается принципом Гамильтона, изменение диффузных полей от времени - уравнением баланса энтропии. [21]
Количественное описание неравновесных процессов заключается в составлении для элементарных объемов уравнений баланса массы, импульса и энергии ( на основе законов сохранения), уравнения баланса энтропии, учитывающего ее производство, и феноменологических уравнений рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамических параметров. [22]
Подставим выражения для временных производных (7.49), (7.51) и (7.52) в локальное условие устойчивости (6.28) и проделаем те же преобразования, что и при выводе уравнения баланса энтропии ( разд. [23]
Расчет производится на основе математического описания, включающего дифференциальные уравнения превращения вещества в слое катализатора, уравнения материальных и тепловых балансов, уравнение кинетики химической реакции, уравнение баланса энтропии и уравнения изменения энтропии из-за явлений переноса и превращения тепла и вещества, имеющих место при контактном окислении диоксида серы в контактном аппарате. [24]
Принципы, постулированные этими направлениями, заключаются в следующем: а) принимается, что справедлив принцип локального состояния; б) удовлетворяется соотношение Гибб-са; в) требуется, чтобы уравнение баланса энтропии содержало член, выражающий производство энтропии, который можно представить как сумму произведений потоков и усилий; г) потоки являются функциями усилий. Хотя не требуется, чтобы это соотношение было обязательно линейным, разложения в ряды соотношений взаимности Онзагера - Казимира содержат только коэффициенты при линейных членах. [25]
В более общей постановке замкнутая система определяющих дифференциальных уравнений, как видно из § 3, должна включать уравнения неразрывности, уравнения движения, уравнение баланса энергии, ( полученное на основе первого и второго начал термодинамики с учетом уравнения баланса энтропии), уравнение момента количества движения, а также уравнения состояния для фильтрующегося флюида и продуктивного коллектора. Для многофазных смесей аналогичные уравнения составляются для каждой фазы смеси и для всей смеси в целом. [26]
Дальнейшее, ограничение на соотношения (12.5.9), (12.5.10) накладывается вторым законом термодинамики. Мы уже выводили уравнение баланса энтропии (12.2.28), однако не смогли выразить величины Ф8 и as явно через гидродинамические параметры - для этого необходимы добавочные предположения. [27]
Но одно установление указанной термодинамической связи недостаточно. Это объясняется тем, что систему ( законы сохранения массы и энергии, уравнения баланса энтропии и состояния) еще нельзя решить, так как в ней содержатся в качестве неизвестных переменных необратимые потоки, в то время как в качестве начальных и граничных условий при расчетах задаются параметрами состояния ( давлением, температурой, концентрацией) или их производными. [28]
Действительно, при произвольном отклонении от термодинамического равновесия мы уже не можем разделить уравнение баланса энтропии (5.1) на два: (5.7) и (5.8), так как производство энтропии больше не является величиной второго порядка малости. Поэтому неравенство (5.12), из которого мы исходили при построении теории устойчивости равновесного состояния, в данном случае не выполняется. [29]
Напомним, что формально процедура термодинамики необратимых процессов заключается в следующем. На основе уравнений сохранения и принципа локального термодинамического равновесия ( ЛТР) выписывается уравнение баланса энтропии системы. В этом уравнении выделяется главная часть, удовлетворяющая принципам инвариантности, которая в дальнейшем интерпретируется как выражение для источника энтропии системы тэнтр. Далее феноменологические законы формулируются как наиболее общие улинейные соотношения между обобщенными термодинамическими величинами ( термодинамическими потоками и термодинамическими силами) одной тензорной размерности, входящими в выражение для источника энтропии. [30]