Cтраница 2
Найти уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от начала координат и от точки А ( - 3, 4) ( фиг. [16]
Составить уравнение геометрического места точек, обладающих тем свойством, что проекция радиуса-вектора каждой из них на ось х равна четырем единицам. Исследовать, как расположены эти точки в пространстве. [17]
Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от двух данных прямых: [ ri ] - 0 и [ г, i j ] - i - f j - В полученном уравнении перейти к координатным обозначениям. [18]
Найти уравнение геометрического места точек, сумма расстояний которых от точек F1 ( 2, 3) и Fz ( 4, 5) есть величина постоянная, равная 10 ( фиг. [19]
Составить уравнение геометрического места точек, обладающих тем свойством, что проекция радиуса-вектора каждой из них на ось х равна четырем единицам. Исследовать, как расположены эти точки в пространстве. [20]
Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от двух данных прямых: [ ri ] 0 и [ r, i j ] - i 4 J - В полученном уравнении перейти к координатным обозначениям. [21]
Написать уравнение геометрического места точек М ( х; у), одинаково удаленных от точки F ( a / 2; а / 21 и от прямой х у 0, и привести его к каноническому виду. [22]
Написать уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от точки F ( - а; 0; 0) и от плоскости х - а. [23]
Это есть уравнение геометрического места точек, равноудаленных от центров окружностей, поэтому для наших целей оно будет подходить даже в том случае, если окружности на самом деле не пересекаются. [24]
При отыскании уравнения геометрического места по данному его свойству не всегда бывает удобно или возможно выразить это свойство непосредственно в виде уравнения, связывающего текущие координаты х, у. В таком случае бывает полезно ввести третью, вспомогательную переменную величину, через которую можно выразить отдельно абсциссу х и ординату у любой точки геометрического места. [25]
Для вывода уравнения геометрического места точек надо прежде всего установить положение осей координат, Положение осей координат можно, конечно, выбрать как угодно, но при удачном выборе уравнение геометрического места будет проще. Правил, которыми при этом следует руководствоваться, не существует, и умение выбирать надлежащим образом положение осей координат дается только практикой. [26]
Примерами на составление уравнений геометрических мест могут служить выводы канонических уравнений окружности, эллипса, гиперболы и параболы. [27]
Зависимость ( 7 - 27) служит уравнением геометрического места кризисных точек семейства кривых Фанно. [28]
Получив искомое уравнение, доказывают, что это и есть уравнение данного геометрического места, что координаты точек, не принадлежащих данному геометрическому месту, не удовлетворяют найденному уравнению. [29]
Подставив полученные выражения производных в ( 11), получим уравнение геометрического места шаровых точек. Выбрав любую точку этого геометрического места за центр шарнира С и найдя по формулам ( 10) координаты inapHHpaj В, получим шарнирный четырехзвенник, удовлетворяющий указанным выше условиям. [30]