Cтраница 3
Составление уравнений и исследование движения механических систем переменной массы как свободных, так и связанных ведутся на основе уравнения Мещерского, аналогично тому, как это имеет место для механических систем постоянной массы. Причем теорема и уравнения движения механических систем переменной массы имеют в ряде случаев специфические особенности, отличающие их от соответствующих теорем и уравнений механических систем постоянной массы. [31]
Уравнения движения тел переменной массы и выражение для реактивной силы были впервые найдены петербургским профессором И. В. Мещерским в 1897 г. Уравнения Мещерского принадлежат к числу важнейших открытий в механике, сделанных на рубеже XIX и XX вв. С особой силой значение этих открытий выявилось в наши дни, когда уравнения Мещерского стали широко использоваться в ракетной технике. Формула для реактивной силы, с которой мы познакомились, сейчас является основной для расчета силы тяги ракетных и турбореактивных двигателей всех систем. [32]
В качестве приложения общей теоремы о движении центра масс материальной системы выведем уравнение движения тела переменной массы, которое называется уравнением Мещерского. [33]
Уравнение ( 5) или ( 6) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, или уравнение Мещерского. [34]
При рассмотрении теоремы импульсов для тела переменной массы было доказано, что уравнение поступательного движения ракеты ( как тела переменной массы) не будет отличаться от уравнения Мещерского. [35]
Предметом работы И. Ф. Верещагина К решению экстремальной задачи движения точки переменной массы ( 1960) является достаточно общая экстремальная задача - определение оптимальной в том или ином смысле кривой выведения искусственного спутника Земли на орбиту: указан метод построения уравнений, дополнительных к уравнению Мещерского, и с помощью выведенных дифференциальных уравнений экстремалей находится оптимальный угол старта ракеты. [36]
Уравнения Мещерского необходимы для исследования законов движения любой ракеты на активном ( с работающим двигателем) участке ее полета. Следует указать, что для современных одноступенчатых ракет с большими дальностями полета ( более 1000 км) уменьшение относительной массы ракеты на активном участке может достигать 8 - 12 раз и, конечно, дать точное описание движения такого объекта с помощью второго закона Ньютона нельзя. Ракетная техника утвердила уравнения Мещерского в качестве исходных и определяющих движение, а второй закон Ньютона стал относиться к одному из частных случаев механического движения, когда масса сохраняется постоянной. [37]
Уравнения Мещерского необходимы для исследования законов движения любой ракеты на активном ( с работающим двигателем) участке ее полета. Следует указать, что для современных одноступенчатых ракет с большими дальностями полета ( более 1000 км) уменьшение относительной массы ракеты на активном участке может достичь 8 - 12 раз и, конечно, описать движение такого объекта с помощью второго закона Ньютона нельзя. Ракетная техника утвердила уравнения Мещерского в качестве исходных и определяющих движение, а второй закон Ньютона стал относиться к одному из частных случаев механического движения, когда масса объекта сохраняется постоянной. [38]
Интегрирование этого уравнения ( при отсутствии всех сил, кроме реактивной) приводит автора к формуле Циолковского. Далее уравнение Мещерского дополняется другими слагаемыми ( силы тяжести и сопротивления) и указываются случаи, для которых уравнение интегрируется. На основе анализа целого ряда физических проблем, связанных с устройством двигателя, Душкин исследует вопрос о принципиальной осуществимости космического полета в будущем. Он считал, что формально непреодолимых препятствий на пути к этому нет, но выход в космос в то время был невозможен по техническим причинам. [39]
Найденные нами уравнения Мещерского, выражающие особенности движения тел переменной массы, позволяют теперь учесть зависимость ускорений от состояния движения тела и определить, в какой форме и как можно применять законы Ньютона к расчету движений тел с большими скоростями. [40]
Это уравнение является основным уравнением динамики точки переменной массы. Его называют уравнением Мещерского. Будучи полученным в одной инерциальной системе отсчета, это уравнение в силу принципа относительности справедливо и в любой другой инерциальной системе. Заметим, что если система отсчета неинерциальна, то под силой F следует понимать результирующую как сил взаимодействия данного тела с окружающими телами, так и сил инерции. [41]
Уравнение (11.4) получено, независимо друг от друга, различными авторами. Обычно это уравнение называют уравнением Мещерского, так как его работа) оказала наибольшее влияние на развитие механики тела переменной массы. [42]
Уравнения движения тел переменной массы и выражение для реактивной силы были впервые найдены петербургским профессором И. В. Мещерским в 1897 г. Уравнения Мещерского принадлежат к числу важнейших открытий в механике, сделанных на рубеже XIX и XX вв. С особой силой значение этих открытий выявилось в наши дни, когда уравнения Мещерского стали широко использоваться в ракетной технике. Формула для реактивной силы, с которой мы познакомились, сейчас является основной для расчета силы тяги ракетных и турбореактивных двигателей всех систем. [43]
Выражения ui - v и U2 - v представляют собой относительные скорости соответственно присоединяющейся и отделяющейся частиц. Полученное уравнение, обобщающее уравнение Ньютона на случай переменной массы, называется уравнением Мещерского. [44]
Это уравнение определяет движение центра масс частиц, находящихся внутри контрольной поверхности. Впервые оно было получено в 1897 г. И. В. Мещерским ( 1859 - 1935) в его магистерской диссертации, а поэтому и называется уравнением Мещерского. [45]