Cтраница 2
Закон сохранения массы принимает в этом случае форму закона сохранения объема. Отсюда происходит название уравнение неразрывности движения, которое обычно без изменений распространяют и на общий случай сжимаемой жидкости. [16]
Далеко не всегда бывает известна форма струек в потоке. Поэтому при применении уравнения неразрывности движения часто приходится выделять объем V не так, как это было сделано в предыдущем параграфе, а в соответствии с той системой координат, к которой отнесено движение жидкости. [17]
Этот интеграл дает семейство линий тока и совокупность поверхностей тока. Функция тока, так же как и функция потенциала скорости, должна удовлетворять уравнению неразрывности движения. Для этого достаточно продифференцировать первое из уравнений ( ХХ. [18]
В циклонных камерах горения это движение имеет очень сложный характер. Для решения указанной задачи авторы исходят из уравнений стационарного движения вязкой жидкости и уравнения неразрывности движения, преобразованных к цилиндрическим координатам. [19]
В разных точках занятого жидкостью пространства и в разные моменты времени скорость, вообще говоря, различна. I, § 2) заключается здесь в том, что аргумент этой функции ( координаты точки) изменяется непрерывно. Этого, конечно, не было бы, если бы мы стали на точку зрения молекулярного ( дискретного) строения материи. Ясно, что для применения математического анализа гипотеза о непрерывном заполнении пространства материей представляет очень большое удобство. Но непрерывность аргумента упомянутой функции еще недостаточна для того, чтобы применять к исследованию этой функции математический анализ. Будем предполагать, если только не оговорено противоположное, что и сама скорость также изменяется непрерывно и является дифференцируемой функцией координат точки и времени. Мы уже пользовались, собственно говоря, этой гипотезой, не формулируя ее явно, в предудыщей главе при выводе уравнения неразрывности движения и уравнения Бернулли. [20]