Уравнение - ограничение
Cтраница 4
Математическая модель, реализуемая на АВМ. Из вышеизложенного следует, что математическую модель можно представить в виде системы линейных дифференциальных уравнений ( с постоянными или переменными коэффициентами), дополненных нелинейными уравнениями связи, при заданных начальных условиях, число которых равно суммарному порядку дифференциальных уравнений. По этим уравнениям всегда может быть составлена структурная схема, элементами которой являются линейные операторы ( передаточные функции) и нелинейные операторы, определяемые уравнениями связи. В необходимых случаях уравнения модели дополняются уравнениями ограничений на некоторые из переменных и функционалом, подлежащим оптимизации или оценке. При решении задач синтеза должны быть указаны области допустимых значений для изменяемых параметров объекта. [46]
 |
Графическое решение задачи максимальной загрузки оборудования. [47] |
Двухпараметрическую задачу линейного программирования можно решить графически. На рис. 115 показано графическое решение задачи о максимальной загрузке станочного оборудования. Сначала по уравнениям ограничений строится область допустимых значений параметров х1 и 2, которая получается в виде многоугольника. Его сторонами являются прямые, построенные по уравнениям ограничений. Целевая функция, согласно уравнению, имеет также вид прямой. [48]
 |
Схема выбора ответвлений трансформатора. [49] |
В модели [43.8], которая является в настоящее время одной из наиболее совершенных, использован метод ветвей и границ. Модель учитывает необходимые технические ограничения на развитие сети. Учтены различные режимы, которые возникают при работе сети, требования к надежности электроснабжения, требования к пропускной способности отдельных участков. Может быть рассмотрена сеть разных номинальных напряжений. Задача поиска сети рассматривается в динамике. В качестве уравнений ограничений рассматриваются первый и упрощенно второй законы Кирхгофа. Целевая функция является нелинейной. Модель позволяет найти совокупность вариантов конфигурации сети, отличающихся по стоимости от оптимального на некоторое заранее заданное значение. Это позволяет проектировщику проанализировать ряд практически мало различающихся по стоимости вариантов и, проведя дополнительное их сопоставление с помощью оценочных моделей, выбрать наилучший. [50]
Например, целесообразно совместить в одной конструкции минимальные значения массы, стоимости, потребляемой энергии и времени срабатывания. Однако такие, требования часто являются противоречивыми. Так, для снижения времени срабатывания приходится проектировать аппарат со значительным превышением тягового усилия над противодействующим, что связано с увеличением размеров и потребления энергии. Уменьшение объема электромагнитного аппарата может быть достигнуто увеличением ( до некоторого предела) индукции в стали магнитопровода. При этом потребуется увеличение МДС обмотки, приводящее к росту стоимости всего аппарата за счет увеличения расхода обмоточного привода. В силу указанных соображений при определении оптимального варианта один из критериев оптимальности следует считать определяющим, а остальные реализовать по мере возможности либо использовать их в виде уравнений ограничений. [51]
Страницы: 1 2 3 4