Cтраница 2
В заключение этого раздела заметим, что как уравнение Дирака, так и уравнение Вейля обладают свойством сохранения вероятности. [16]
Это же соображение работает для левых ( или правых) фермионов, подчиняющихся уравнению Вейля. [17]
Существенно, что левые фермионы не могут перескакивать на правые уровни и наоборот, поскольку уравнения Вейля для левых и правых фермионов расщепляются. [18]
Ранее всегда считалось, что нейтрино являются безмассовыми частицами и, следовательно, описываются одним из уравнений Вейля. Пока вопрос остается открытым. [19]
Сверх того, мы увидим, что безмассовые полевые уравнения для произвольного спина ( волновое уравнение, уравнение Вейля для нейтрино, уравнения Максвелла для свободного поля, линеаризованные уравнения Эйнштейна) возникают очень простым путем из комплексной структуры твисторного пространства: они задаются контурными интегралами голоморфных функций от твисторов. Твисторное представление дает геометрическую трактовку обычному расщеплению амплитуд полей на части положительной и отрицательной частоты, описывая его в терминах расположения особенностей голоморфных функций. Таким образом, твисторный формализм соединяет в себе различные аспекты, как квантовые, так и классические, той роли, которую, по-видимому, играют в физике комплексные числа. [20]
Для описания нового свойства нейтрино с массой покоя, точно равной нулю, можно, вообще говоря, использовать удвухкомпонентное уравнение Вейля. Однако это уравнение остается не инвариантным при переходе от правой системы координат к левой. [21]
В вакууме (3.1) фермионы не имеют масс. Поскольку уравнения для левых и правых компонент волновой функции расщепляются, имеет смысл рассматривать уравнение Вейля для левых фермионов в поле магнитного монополя. [22]
Вскоре Вейль нашел одно из решений: Он очень удачно записал некоторые уравнения, но оказалось, что его решение противоречит квантовой теории, и потому от уравнений Вейля отказались. [23]
Повторяя приведенные рассуждения, мы пришли бы тогда к уравнению Вейля во внешнем калибровочном поле. [24]
Для этой цели и служат инвариантные дифференциальные уравнения, такие, как уравнения Вейля, Дирака и Максвелла. Мы построили эти уравнения в спинорной форме, делающей инвариантность соответствующих пространств почти очевидной; это значит, что, например, преобразования группы Пуанкаре переводят любое решение уравнения Дирака в другое решение этого уравнения. [25]
Существенно, что левые фермионы не могут перескакивать на правые уровни и наоборот, поскольку уравнения Вейля для левых и правых фермионов расщепляются. [26]
Уравнение Вейля не инвариантно относительно С-сопряжения. В используемом представлении 7-матриц это очевидно из явной формулы (1.14) для матрицы С. Уравнение Вейля инвариантно, однако, относительно СР-преобразования, что составляет предмет следующей задачи. [27]
Двухкомпонентные спиноры х называют вейлевскими спинорами, а уравнение (14.22) - уравнением Вейля. Уравнение Вейля не инвариантно относительно С-сопряжения. В используемом представлении 7-матриц это очевидно из явной формулы (14.14) для матрицы С. Уравнение Вейля инвариантно, однако, относительно СР-преобразования, что составляет предмет следующей задачи. [28]
Двухкомпонентные спиноры х называют вейлевскими спинорами, а уравнение (1.22) - уравнением Вейля. Упомянем лишь, что уравнение Вейля, вместо уравнения Дирака, адекватно описывает безмассовые частицы левой спиральности. [29]
При этом пространственные компоненты импульса и спиральность одно-частичных состояний с положительной энергией также меняют знак. Из факта изменения знака спираль-ности следует, что двухкомпонентное уравнение Вейля (2.24) в отличие от других рассмотренных уравнений не инвариантно относительно пространственного отражения, хотя оно и инвариантно относительно преобразований собственной ортохронной группы Лоренца. Очевидно, что мы столкнулись бы с такой же трудностью, если бы задались целью построить теорию, в которой фигурировали бы фотоны с циркулярной поляризацией только одного знака. Такая ситуация имеет место для всех частиц с конечным спином и нулевой массой. [30]