Cтраница 1
Уравнения упругого равновесия Коши (4.24) мы умножаем на dz и интегрируем затем в пределах от ( - Л) до ( - ( - Л), причем предполагается отсутствие массовых сил. [1]
Вопрос об интегрировании уравнений упругого равновесия при заданных граничных условиях привлекал внимание великих математиков, начиная с Коши и Пуассона, но не получил у них решения. Впоследствии этим вопросом занимались многие выдающиеся ученые; ими были предложены различные формы выражений, в которых могут быть представлены решения уравнений упругого равновесия. [2]
Галеркина для решения уравнений упругого равновесия однородного изотропного тела в напряжениях. [3]
Трудности, связанные с интегрированием уравнений упругого равновесия при заданных граничных условиях, оказались столь значительными, что их не смогли преодолеть для упомянутых основных задач теории упругости ( растяжение, кручение, изгиб) даже такие великие математики, как Коши и Пуассон. Только Сен-Венан смог найти практически пригодное решение задач растяжения, кручения и изгиба призматических брусьев. Но это удалось ему потому, что он отказался от точного удовлетворения граничных условий в тех концах брусьев, где приложена действующая на брус нагрузка. Эти граничные условия удовлетворяются у Сен-Венана приближенно, на основании вышеупомянутого принципа, только для равнодействующей силы и момента равнодействующей пары заданной системы нагрузок. [4]
Величина Гз не определяется из уравнений упругого равновесия стержня и может быть задана произвольно. На напряженное состояние стержня эта величина не влияет. [5]
При рассмотрении изгиба упругого стержня, уравнение упругого равновесия которого имеет вид ( piv () (), изогнутость стержня приходится представлять кривой третьего порядка. [6]
При рассмотрении изгиба упругого стержня, уравнение упругого равновесия которого имеет вид piv ( ж) 0, изогнутость стержня приходится представлять кривой третьего порядка. [7]
При рассмотрении изгиба упругого стержня, уравнение упругого равновесия которого имеет вид ф у ( ж) 0, изогнутость стержня приходится представлять кривой третьего порядка. [8]
В этой главе будут рассмотрены решения уравнений упругого равновесия изотропного упругого тела в криволинейной системе координат. Мы не ставим себе целью развитие общей теории, а разберем две или три типичные задачи, посредством которых проиллюстрируем метод решения. [9]
При рассмотрении изгиба у и-ругого стержня, уравнение упругого равновесия которого имеет вид plv () 0, изогнутость стержня приходится представлять кривой третьего порядка. [10]
Уравнение (11.34) содержит в себе как три уравнения упругого равновесия (4.24), так и три граничных условия (11.2), если даны значения Хч, Kv, Z, на поверхности упругого тела. [11]
Начнем с вывода формул, с помощью которых уравнения упругого равновесия могут быть выражены в криволинейных координатах. [12]
Таким образом, выражения (69.10) - (69.13) представляют решение уравнений упругого равновесия, соответствующего условиям (69.14) на поверхности круговой трещины. [13]
Легко убедиться, внося (8.199) в (8.197), что эти уравнения упругого равновесия будут удовлетворены тождественно. [14]
Внося полученные значения параметров (16.32) в формулы (16.31), мы получим интегралы уравнений упругого равновесия Ламе, соответствующие рассматриваемой задаче упругости, но с приближенным удовлетворением граничных условий. [15]