Cтраница 1
Уравнения Рауса находят применение в исследованиях колебаний механических систем вокруг некоторого стационарного движения, при котором отсутствие колебаний, нециклические координаты и циклические скорости сохраняют постоянные значения. [1]
Уравнения Рауса (10.1.9) выводятся отсюда точно таким же образом, каким уравнения Лагранжа получаются из принципа Гамильтона. Изложенный вывод принадлежит Лармору. [2]
Уравнения Рауса оказываются удобными при исследовании систем с циклическими координатами. [3]
Рассмотрим уравнения Рауса ( дополнение II (11.4)) и предположим, что исследуемое стационарное движение соответствует критической точке q - q Q, q - О, с - с этих уравнений. То, что q выбрано равным 0, не уменьшает общности нашего рассмотрения. [4]
После интегрирования уравнений Рауса задача определение циклических координат в функции времени сводится к квадратурам. [5]
Видим, что уравнения Рауса имеют форму уравнений Лагранжа, но роль функции Лагранжа в них играет функция Рауса. После интегрирования уравнений Рауса задача определения закона изменения циклических координат приводится к квадратурам. [6]
Уравнения (2.4.1) имеют структуру уравнений Рауса, в которых Ф / Ф & - квазициклические обобщенные импульсы, S - позиционная обобщенная координата. Это позволяет перейти к более удобным в данном случае уравнениям Лагранжа. [7]
В § 29 были введены уравнения Рауса. Рассмотрим частный случай этих уравнений, когда непотенциальные силы отсутствуют, а преобразованию Лежандра подвергаются все обобщенные скорости. [8]
Иногда используются уравнения движения в форме уравнений Рауса. [9]
Рассмотренные в настоящей главе электромагниты описываются уравнениями Рауса, которые в порождающем приближении линейны по механическим ( позиционным) координатам. В этом случае устойчивые колебания частоты ш при питании только переменным током возможны лишь за счет сочетания взаимодействие плюс нелинейность в ферромагнетике или колебательной системе и невозможны, если магнитная и механическая нелинейности несущественны. Интересно выяснить, сохраняется ли такой вывод для систем с другой геометрией поля, когда пондеромоторные силы, записанные как функции магнитных потоков, зависят от механических координат и уравнения движения колебательной системы нелинейны. [10]
Почти то же самое имеет место для уравнений Рауса с фиксированным значением с ( см. дополнение 11.11), которые имеют вид (6.8) с заменой Т2, Т и Т0 соответственно на 2, Ri и RQ. [11]
Выясним, какой вид имеют в данном случае уравнения Рауса. Обозначим сумму в (3.2.23) через дг. [12]
Далее будет разобран также случай, когда уравнения (3.1.14) суть уравнения Рауса; он охватывает задачи о колебаниях под действием электромагнитов. [13]
Совокупность уравнений ( 11) и ( 12) образует систему уравнений Рауса. Она состоит из k уравнений ( 11) второго порядка, имеющих структуру уравнений Лагранжа второго рода, и 2 ( n - k) уравнений ( 12) первого порядка, обладающих структурой уравнений Гамильтона. [14]
Совокупность уравнений ( 11) и ( 12) образует систему уравнений Рауса. Она состоит из fc уравнений ( 11) второго порядка, имеющих структуру уравнений Лагранжа второго рода, и 2 ( п - 1с) уравнений ( 12) первого порядка, обладающих структурой уравнений Гамильтона. [15]