Cтраница 2
Коротко познакомившись с некоторыми особенностями переноса - количества движения и теплоты в турбулентном потоке, перейдем к обсуждению уравнений турбулентного пограничного слоя. [16]
В цитируемой работе обсуждается вопрос о существовании такого общего преобразования координат, скоростей и термодинамических характеристик турбулентного пограничного слоя, которое смогло бы свести уравнения турбулентного пограничного слоя в газе к соответствующим уравнениям в несжимаемой жидкости. [17]
Очевидно, также, что процедура, при помощи которой из точных уравнений газодинамики выводились приближенные уравнения ламинарного слоя ( § 51), может быть полностью применена к системе уравнений ( 21 3) для получения из них уравнений турбулентного пограничного слоя. [18]
В конце § 122 мы излагаем по необходимости в самой сжатой форме количественные выражения основных членов уравнения ( 26) при помощи некоторых полуэмпирических формул, содержащих тот минимум величин, без которых пока еще нельзя обойтись в построении замкнутой системы уравнений турбулентного пограничного слоя. Наличие ЭВЦМ уже в настоящее время позволяет доводить количественные расчеты до конца. [19]
Уравнения турбулентного пограничного слоя содержат больше неизвестных, чем должно быть для определенности решения. Было бы желательно по аналогии с ламинарным движением использовать для получения приблизительного решения уравнения количества движения и энергии, но условные напряжения, вызванные турбулентными пульсациями скорости, вводят здесь также добавочные переменные, так что решение становится неопределенным. Таким образом, необходимо искать дополнительные соотношения, составленные на основании опытов или некоторых подходящих гипотез. [20]
Для этого заметим, что уравнения турбулентного пограничного слоя могут быть составлены из уравнений Рейнольдса ( 11) совершенно аналогично тому, как уравнения ламинарного пограничного слоя были составлены из уравнений движения вязкой жидкости. [21]
Можно предполагать, что ближайшее будущее принадлежит методам расчета турбулентных пограничных слоев, основанным на использовании вместе с основными динамическими уравнениями осредненного движения ( 16) и уравнений осредненного баланса энергии ( 26), конечно, упрощенных обычными допущениями теории пограничного слоя. Этот путь приводит к замкнутой системе уравнений турбулентного пограничного слоя и позволяет получать приближенные, но вполне убедительные решения. [22]
Эта система уравнений, так же как и более простая система уравнений турбулентного пограничного слоя в несжимаемой однородней жидкости, является незамкнутой. Рейнольдса, При таком обобщении вид формул прлуэмпирических теорий турбулентности полностью сохраняется и только плотность считается переменной величиной, зависящей от давления и температуры. [23]
Развита математическая модель для описания турбулентного пограничного слоя газодисперсного потока, сформированного за скачком, скользящим по слою пыли. Диспергирование частиц пыли с плоской поверхности в газовый поток за скачком приписывается сдвиговой подъемной силе и турбулентной диффузии частиц. Выведены уравнения турбулентного пограничного слоя потока пылегазовой смеси с градиентом давления за скачком. Предполагается, что градиент давления возникает из-за эффекта обмена импульсом между твердой и газовой фазами. Использованная здесь турбулентная модель для газовой фазы является моделью пути смешения Себеси-Смита. Эффект турбулентной диффузии частицы в предложенной математической модели является следствием турбулентной диффузионной силы. [24]
Ничего другого, кроме интуитивно воспринимаемой аналогии с ламинарным пограничным слоем, заключающейся в откидывании продольных производных по сравнению с поперечными, и замены второго уравнения условием малости поперечного перепада давления по сравнению с продольным, в сущности говоря, нет. Поэтому уравнения турбулентного пограничного слоя вблизи твердой поверхности составляются из уравнений Рейнольдса ( 16) аналогично тому, как уравнения ламинарного слоя были составлены из уравнений Стокса движения вязкой жидкости. [25]
Для турбулентного течения это уравнение может оказаться несправедливым, так как, согласно исследованиям Богдонова и Кеплера [12], при М0 2 9 средний поперечный градиент давления вблизи точки отрыва больше, чем продольный. При большом поперечном градиенте давления dpldy кривизна линий тока должна быть большой, а в окрестности прямолинейной стенки линии тока должны стремиться к прямым линиям. Следовательно, только во внешней части пограничного слоя линии тока имеют большую кривизну вблизи отрыва, и уравнение турбулентного пограничного слоя может стать здесь локально несправедливым. [26]