Уравнение - ламинарный пограничный слой
Cтраница 3
В полученных соотношениях отсутствует число Рг и поэтому они в известной мере проще уравнений ламинарного пограничного слоя, однако они не представляют замкнутой системы уравнений, так как содержат неизвестную функцию пространственных координат и физических постоянных - турбулентный коэффициент вязкости ( х, которая должна быть дана той или иной теорией турбулентности. [31]
 |
Механизм теплообмена на пластинчато-ребристой поверхности из смещенных нолос. [32] |
В [20, 25] показано, что / и / могут быть приблизительно рассчитаны с использованием уравнений ламинарного пограничного слоя для плоских пласпш. [33]
Пример приложения условия автомодельности к задаче о трехмерном течении дается в работе [3], где уравнения трехмерного ламинарного пограничного слоя с тремя независимыми переменными сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием условий автомодельности и уравнений количества движения. Таким путем найдены решения для течений около плоской поверхности со спиральными линиями тока внешнего течения. Затем были вычислены распределения скорости в пограничном слое, поверхностное трение, толщина вытеснения и определено направление течения. [34]
Первым из известных теоретических исследований в этой области была работа П. Л. Капицы [89], в которой использовались уравнения ламинарного пограничного слоя, осредненные по толщине пленки. Были исследованы лишь нейтрально устойчивые волны. Более того, в определяющих уравнениях были опущены некоторые важные члены. [35]
В предлагаемой работе вначале рассматривается процесс распространения тепла в пористой пластине с просачивающейся жидкостью, затем анализируются уравнения ламинарного пограничного слоя с учетом физико-химических превращений и диффузии продуктов реакции или испарения в газовый лоток. Далее исследуется частный случай гетерогенного физико-химического превращения. [36]
Более полные данные о структуре факела при конечной скорости реакции могут быть получены при численном решении системы уравнений ламинарного пограничного слоя на ЭВМ. [37]
Уравнения осредненного турбулентного движения в пограничном слое струи могут быть выведены из уравнений Рейнольдса ( 16) точно так же, как уравнения ламинарного пограничного слоя из уравнений Стокса. [38]
Для лучшего уяснения сущности предлагаемого метода обобщим понятие аффинного подобия профилей скорости в сечениях пограничного слоя и тем самым введенное ранее представление об автомоделыюсти решений уравнений ламинарного пограничного слоя, следующим образом. [39]
Получены уравнения трехмерного ламинарного пограничного слоя при свободной конвенции в произвольных полостях с учетом конечности толщины пограничных слоев и движения жидкости вне пределов динамического пограничного слоя. Был найден вид зависимости среднего по поверхности значения числа Нуссельта от критериев Рэлея и Прандтля. Показано, что при определенном режиме течения справедлив закон одной четверти. Оценены толщины динамических и температурных пограничных слоев: для жидкости при свободной конвекции в замкнутых полостях, так же как в случае вынужденной конвекции, динамический пограничный слой тоньше температурного. [40]
Наконец, третья, пристеночная область, играющая в асимптотических теориях особо важную роль, так как изменение толщины пристеночного слоя является как раз той причиной, которая вызывает возникновение продольного градиента давления во внешнем потоке, обусловливает срыв потока с поверхности тела. Течение в ней, хотя описывается обычными по внешней форме уравнениями ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости, однако эти уравнения имеют принципиальную особенность - стоящий в правой части член dp / dxtyme не является заданным наперед, а должен быть определен в процессе решения из условия сращивания течения в пристеночной области с внешним сверхзвуковым потоком. Это условие сохраняет эллиптический характер уравнения движения в пристеночной области, так как оно вместе с известной нам по гл. [41]
Для этого заметим, что уравнения турбулентного пограничного слоя могут быть составлены из уравнений Рейнольдса ( 11) совершенно аналогично тому, как уравнения ламинарного пограничного слоя были составлены из уравнений движения вязкой жидкости. [42]
Дифференциальные уравнения пограничного слоя, приведенные в § 2 - 2, 2 - 3, проще обычных уравнений движения вязкой жидкости. Однако и их решение связано с большими математическими трудностями даже при обтекании жидкостью простейших контуров в условиях ламинарного пограничного слоя на обтекаемой поверхности. Точное решение уравнений ламинарного пограничного слоя возможно только в ограниченных случаях изменения скорости внешнего потока по поверхности обтекаемого тела или при использовании ряда упрощающих предпосылок. [43]
Применяя интегральное уравнение количества движения и метод, подобный методу Кармана - Польгаузена, Шлихтинг [ 37, 38 разработал метод расчета пограничного слоя на теле произвольной формы с произвольной скоростью отсоса io ( х), а Торда [ 39 г 40 ] усовершенствовал этот метод. Строгое решение Гертлера уравнений ламинарного пограничного слоя, в котором использован новый ряд [48] ( гл. [44]
Как уже было отмечено в конце § 123, вблизи точки отрыва, так же как и вблизи любой другой точки резкого продольного изменения параметров в пограничном слое, нарушается основное допущение, использованное при выводе уравнений пограничного слоя, а именно, предположение о медленности изменения-величин вдоль по потоку по сравнению с резким их изменением поперек потока. Восстановление роли продольных производных приводит к возвращению к уравнениям Навье - Стокса, имеющим в случае стационарных движений эллиптический характер. Кроме обычного для стационарных параболических уравнений пограничного слоя задания граничных условий в начальном сечении, на стенке и на внешней границе пограничного слоя возникает необходимость задания граничного условия где-то вниз по потоку, без чего эллиптические уравнения не дадут определенного решения. При разработке этих методов было установлено, что, в отличие от классической теории пограничного слоя с характерными для нее двумя областями: пограничным слоем и внешним невязким потоком, в асимптотической теории, применительно к рассматриваемому сейчас вопросу о движении газа вблизи особой точки с резким продольным изменением внешних характеристик пограничного слоя, приходится иметь дело с задачей сращивания решений в трех расположенных вблизи рассматриваемой особой точки пограничного слоя зонах. Внешняя зона имеет тот же поперечный размер, а течение в ней в первом приближении может описываться линейной теорией сверхзвуковых потоков. В непосредственно к ней прилегающей второй, промежуточной, области с поперечным размером порядка Re 1 / 2 сохраняется движение, в первом приближении совпадающее с тем, которое было в невозмущенном пограничном слое вдалеке от рассматриваемой особой точки. Возмущения в промежуточной области малы и в первом приближении не влияют на распределение давлений. Наконец, третья, пристеночная область, играющая в асимптотических теориях особо важную роль, так как изменение толщины пристеночного слоя является как раз той причиной, которая вызывает возникновение продольного градиента давления во внешнем потоке, обусловливает срыв потока с поверхности тела. Течение в ней, хотя описывается обычными по внешней форме уравнениями ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости, однако эти уравнения имеют принципиальную особенность - стоящий в правой части член dp / dx уже не является заданным наперед, а должен быть определен в процессе решения из условия сращивания течения в пристеночной области с внешним сверхзвуковым потоком. [45]
Страницы: 1 2 3