Уравнение - общий вид
Cтраница 3
Справочник содержит более 2200 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. [31]
В первой части книги приведено более 2200 линейных и нелинейных интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Остальные уравнения содержат один или несколько свободных параметров, значения которых можно выбирать произвольно по усмотрению читателя. Рассмотрены интегральные уравнения, которые встречаются в в различных областях механики и физики. [32]
Справочник содержит более 2100 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций или содержат много свободных параметров. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. В целом в справочнике описано на порядок больше конкретных интегральных уравнений, чем в существующих книгах других авторов. [33]
Разумеется, жизнь может сложиться так, что изучать дифуры приходится без линейной алгебры в багаже. Тогда лучше всего не замахиваться на уравнения общего вида, и ограничиться изучением простейших систем типа (2.12), в крайнем случае - пары взаимосвязанных осцилляторов, чтобы аллергическая реакция не возникла раньше времени. Такое начало в обучении, может быть, даже оптимально, ибо примеры более поучительны, чем правила - и начинать с матриц без предварительного знакомства с примерами тоже плохо. [34]
При / г 0 уравнения (2.94) и (2.95) переходят в уравнения массопередачи, получаемые из пленочной теории, или, точнее, в уравнения массопередачи в однофазном потоке. Таким образом, уравнения (2.94) и (2.95) являются уравнениями общего вида для процессов массопередачи. [35]
LXXXVIII; 1936 г.) были рассмотрены собственные значения уравнений весьма общего вида. [36]
 |
Модель жидкости, неспособной осуществить скачкообразную дефор. [37] |
Параметр К2 обычно называют временем запаздывания. Уравнение ( 6 - 4.46) внешне выглядит совершенно аналогично уравнению общего вида ( 6 - 4.39), однако можно заметить, что старшая производная в правой части уравнения имеет тот же самый порядок, что и старшая производная левой части. [38]
Построение замкнутого уравнения для одночастичной функции распределения в общем случае представляет собой весьма сложную задачу. В принципе она может быть решена на основе непосредственного применения выведенной в разделе 5.2 замкнутой системы уравнений общего вида для секулярных величин. При этом в качестве набора секулярных величин следует использовать совокупность значений одночастичной функции распределения, соответствующих различным значениям ее аргументов. Подобный подход к решению указанной задачи является наиболее общим, но математические вопросы, возникающие при его практическом осуществлении, в настоящее время разработаны недостаточно. [39]
При / О ( III, 229) и ( III, 230) переходят в уравнения массопередачи, получаемые из пленочной теории или, точнее, в уравнения массопередачи в однофазном потоке. Таким образом, уравнения ( III, 229) и ( III, 230) являются уравнениями общего вида для процессов массопередачи. [40]
Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги. [41]
Данная книга содержит более 2100 интегральных уравнений с решениями и представляет собой первую часть справочников авторов, опубликованных недавно на английском и немецком языках. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Остальные уравнения содержат один или несколько свободных параметров ( фактически в книге рассматриваются сразу семейства интегральных уравнений), значения которых можно произвольно фиксировать по усмотрению читателя. В целом в справочнике описано на порядок больше конкретных интегральных уравнений, чем в существующих книгах других авторов. [42]
Первые слагаемые уравнений (VI.47) и (VI.48) определяют количество вещества, переносимого в пределах данной фазы за счет молекулярной и вихревой диффузии, а вторые слагаемые - количество вещества, переносимого за счет взаимодействия потоков фаз. При / - О (VI.47) и (VI.48) переходят в уравнения массопередачи, получаемые из пленочной теории или, точнее, в уравнения массопередачи в однофазном потоке. Таким образом, уравнения (VI.47) и (VI.48) являются уравнениями общего вида для процессов массопередачи. [43]
Более длительный итеративный процесс необходим для решения систем уравнений ( 6 - 27) или ( 6 - 35), относящихся ко второй группе. К одной из них относится метод Ньютона - Рафсона, с помощью которого можно решать уравнения общего вида. К другой группе относятся методы, применяемые для приближенного решения систем линейных уравнений. [44]
В книге имеется приложение, где описаны новые методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики с обобщенным и функциональным разделением переменных. Эти методы основаны на исследовании соответствующих функциональных и функционально-дифференциальных уравнений, которые содержат неизвестные функции разных переменных. Приведены примеры использования методов обобщенного и функционального разделения переменных для построения точных решений нелинейных уравнений тепло-и массопереноса, теории волн, гидродинамики и уравнений общего вида, которые зависят от произвольных функций. [45]
Страницы: 1 2 3 4