Cтраница 1
Уравнение нечетной степени с вещественными коэффициентами имеет по крайней мере один вещественный корень. Число вещественных корней, заключенных между любыми числами а и, может быть точно определено при помощи теоремы Штурма ( см. стр. [1]
Уравнение нечетной степени с вещественными коэффициентами имеет по крайней мере один вещественный корень. Число вещественных корней, заключенных между любыми числами а и 6, может быть точно определено при помощи теоремы Штурма ( см. стр. [2]
Уравнение нечетной степени с вещественными коэффициентами имеет по крайней мере один вещественный корень. Число вещественных корней, заключенных между любыми числами а и ft, может быть точно определено при помощи теоремы Штурма ( см. стр. [3]
Неприводимому уравнению нечетной степени не удовлетворяет выражение, составленное из квадратных радикалов. [4]
Если же это уравнение нечетной степени, то оно должно иметь хотя бы один действительный корень. [5]
В результате деления симметрического уравнения нечетной степени на х - - 1 получается симметрическое уравнение четной степени. [6]
Показать, что всякое возвратное уравнение нечетной степени имеет корень х - - 1 и при почленном делении обеих частей уравнения на х 1 дает опять-таки возвратное уравнение степени на единицу меньше. [7]
В результате деления левой и правой частей возвратного уравнения нечетной степени ( 1) на x - - k получается возвратное уравнение четной степени. [8]
Из теоремы 2 следует, что решение возвратного уравнения нечетной степени сводится к решению возвратного уравнения четной степени. [9]
Обобщая эти выводы, можно сказать, что уравнение нечетной степени должно иметь один действительный корень или вообще нечетное число их; уравнение четной степени имеет всегда четное число корней или не имеет их вовсе. Исключением будет тот случай, когда кривая касается оси ОХ. Тогда в точке касания совпадают две точки пересечения. [10]
Обобщая эти выводы, можно сказать, что уравнение нечетной степени должно иметь один действительный корень или любое нечетное число их; уравнение четной степени имеет всегда четное число действительных корней или не имеет вовсе. Исключением будет тот случай, когда кривая касается оси ОХ. Тогда в точке касания совпадают две точки пересечения. [11]
Мы можем сделать, следовательно, вывод, что для уравнения любой нечетной степени, которое обязательно имеет по крайней мере один вещественный отрицательный корень, мы всегда можем этот корень выделить и вычислить с должным приближением и тем самым получить новое уравнение четной степени, в котором, вообще говоря, в худшем случае ни одного вещественного корня может и не быть. [12]
В уравнении с действительными коэффициентами мнимых корней - четное число; уравнение нечетной степени имеет по меньшей мере один действительный корень. [13]
Данное уравнение имеет корень Xi - 1, так как это - симметрическое уравнение нечетной степени. [14]
Это уравнение имеет корень х - - 1, так как это - симметрическое уравнение нечетной степени. [15]