Cтраница 2
В уравнениях с вещественными коэффициентами комплексные корни являются попарно сопряженными, откуда следует, что в уравнениях нечетной степени всегда будет хотя бы один вещественный корень. [16]
Если уравнение имеет хотя бы одну пару корней, отличающихся только знаком, то на их отыскание не влияет присутствие в уравнении нечетных степеней переменной. [17]
Фактически оно должно было бы основываться на доказательстве существования корня любого алгебраического уравнения с действительными коэффициентами: для такого доказательства ( исключая простейший случай уравнения нечетной степени или уравнения ЧЕТНОЙ степени с отрицательным свободным членом) математика XVIII века еще не создала почвы. [18]
Предыдущее уравнение есть уравнение третьей степени относительно Х - Как будет показано ниже, все его корни действительны. Теперь же заметим только, что это уравнение, как уравнение нечетной степени, имеет по крайней мере один действительный корень. [19]