Cтраница 3
Развитие механики разрушения связано с естественной необходимостью иметь представление о характере и возможностях начавшегося разрушения. А это достижимо лишь тогда, когда исследователь не только знает распределение внутренних напряжений, но и умеет определить допустимое напряжение ( называемое критическим), при котором начинается разрушение, а также длину ( и, быть может, траекторию) трещины, соответствующую приложенным внешним нагрузкам. К сожалению, эти сведения не содержатся в уравнениях классической теории упругости, они дают ответ только на вопрос о распределении возникающих напряжений и деформаций. Интуиция подсказывает нам, что, по-видимому, существует определенная зависимость между нагрузкой и длиной трещины. Для того чтобы установить эту зависимость, приходится привлекать некоторые дополнительные соображения. Одно из таких простых и несомненных соображений предполагает, что разрушение требует определенных затрат энергии и связано с использованием закона сохранения энергии. [31]
Энергетический критерий классической теории, определяющий возможность существования некоторой совокупности атомов как единой частицы - молекулы ( § 11 гл. В обоих критериях требуется для существования молекулы возможность снижения энергии системы при некоторой ее ядерной конфигурации по сравнению со всеми возможными диссоциационными пределами. Однако расчеты энергий гипотетических молекул и продуктов их - диссоциации в классиче-ской теории могут быть только полуэмпирическими, так как значения постоянных, входящих в уравнения классической теории, без использования экспериментальных данных по энергиям молекул соответствующих рядов определить нельзя. [32]
Аналогично при больших скоростях нагружения со шаерх элементы структуры материала не успевают перегруппироваться, при этом деформации и потери невелики. В тех же случаях, когда время действия Тн напряжения соизмеримо с временем релаксации материала трел ( время релаксации материала трел есть время перехода материала из неравновесного состояния в равновесное после снятия нагрузки под действием теплового движения молекул), потери максимальны. Для большинства применяемых в ГГ материалов эти частоты а) попадают в звуковой диапазон, где Гн-трел. Уравнения классической теории не описывают вяз-коупругого поведения материалов. В настоящее время достаточно хорошо разработана линейная теория вязкоупругости, в которой связь между напряжением и деформацией описывается линейными дифференциальными или интегральными уравнениями. [33]
Применение методов асимптотического интегрирования для решения проблемы приведения находится в целом в начальной стадии развития. Ярким примером этого утверждения является постановка А. Л. Гольденвейзером задачи о напряженных состояниях замкнутой оболочки типа полной сферы ( всюду положительной кривизны. Такую задачу считают наиболее благоприятной в отношении классической теории оболочек. Результаты анализа решения этой задачи весьма интригующие; Гольденвейзер показал, что некоторыми изменениями в физических соотношениях можно увеличить точность уравнений классической теории оболочек. Однако эти соотношения не могут быть выведены на базе гипотез Кирхгофа - Лява; поэтому можно лишь сказать, что в рассматриваемом случае новое содержание удалось представить в старой форме, что не всегда возможно или целесообразно. [34]