Cтраница 1
Уравнения общей теории относительности обычно выводятся из принципа действия, о котором уже говорилось в гл. [1]
Если применять уравнения общей теории относительности только к случаям слабых полей тяготения и незначительных скоростей движения всех масс относительно системы координат по сравнению со скоростью света, тогда мы получим Н ью т о но в у теорию, как первое приближение. Она таким образом устанавливается здесь без особых допущений, тогда как Ньютону пришлось вводить гипотезу об обратной пропорциональности силы притяжения квадрату расстояния взаимно воздействующих материальных точек. Но более точные вычисления выявляют уклонения от Ньютоновой теории, которые почти все, разумеется, ускользали от нашего наблюдения вследствие своей незначительности. [2]
Правильная форма уравнений общей теории относительности была также найдена и Давидом Гильбертом ( в ноябре 1915 года), однако все физические идеи, нашедшие отражение в этой теории, принадлежат исключительно Эйнштейну. [3]
Повторим, что уравнения общей теории относительности могут быть получены на основании тех же общих соображений, что и уравнения других полей. Разница состоит лишь в том, что здесь мы имеем дело с частицами со спином 2 и в качестве источника гравитационного поля берем энергию. Но гравитационное поле само создает часть энергии, также являющейся его источником. [4]
Известно, что решение уравнений общей теории относительности, описывающих вселенную, указывало на возможность ее коллапса. Лифшиц, И. М. Халатников и В. В. Судаков в серии статей ( 1960 - 1963) показали, что этот результат связан с предположением о первоначально симметричном строении вселенной и что при начальной несимметрии коллапса, вообще говоря, не будет; малые возмущения расстраивают картину фокусировки и делают кумуляцию ограниченной и в этом случае. [5]
Такое предположение эквивалентно введению в уравнения общей теории относительности для Вселенной так называемой космологической постоянной или Л - члена ( что сделал еще Эйнштейн, но от чего он потом отказался, поскольку тогда не было никаких наблюдательных данных в пользу такого предположения. [6]
Однако, с другой стороны, имеется подобие уравнений общей теории относительности ( для слабого поля) и электродинамики, проявляющееся, в частности, при замене е А Trig, где gik - метрический тензор, да - доа - Отсюда следует подобие постньютоновской физики вращения сверхтекучей жидкости и электродинамики сверхпроводников. [7]
Основные трудности здесь связаны с тем, что уже уравнения общей теории относительности, описывающие классическое гравитационное поле, являются существенно нелинейными. В квантовой теории это приводит к наличию взаимодействия гравитонов друг с другом. Ситуация похожа на квантовую хромодина-мику ( см. выше), но в квантовой гравидина-мике она усугубляется еще целым рядом обстоятельств. [8]
Гравитомагнитная прецессия (3.37) и (3.38) была обнаружена при анализе уравнений общей теории относительности Тиррингом и Лензе [200], и поэтому ее часто называют эффектом Лензе - Тирринга. [9]
Конкретный вид зависимости at ( t) от времени определяется уравнениями общей теории относительности вмес-те с Уравнением состояния вещества. [10]
Так, например, оказывается, что целый ряд анизотропных начальных состояний в силу уравнений общей теории относительности асимптотически приходит в состояние изотропного расширения. Является ли это обстоятельство объяснением того, что Вселенная расширяется изотропно. Может быть, это значит, что из множества в принципе возможных вселенных ( кощунственное словосочетание. [11]
Заметим, что все же очень сложно проследить ход мысли Эйнштейна в период, предшествующий окончательной формулировке уравнений общей теории относительности. Уравнения, установленные Эйнштейном, - это уравнения для поля метрического тензора. [12]
Фридман решил уравнения общей теории относительности для всей Вселенной, отказавшись от требования ее стационарности, и получил поразительный результат: оказалось, что Вселенная обязательно должна эволюционировать. [13]
Таким образом, анизотропное расширение на своей начальной фазе может происходить так, как если бы вообще никакого гравитационного поля - ни собственного, ни свободного - не было бы. Эта возможность действительно подтверждается точным решением уравнений общей теории относительности для выбранного нами типа деформации среды. [14]
Различие между этими двумя соотношениями заслуживает специального обсуждения. Различие между (6.8.4) и (6.8.6) связано с тем, что уравнения общей теории относительности не являются конформно-инвариантными. [15]