Cтраница 2
Особое место занимает проблема, связанная с наличием особой точки в общем космологич. Показано, что сингулярность неизбежна в прошлом в условиях, имеющих место в реальной Вселенной, и построено общее решение уравнений общей теории относительности с сингулярностью. Активно исследуется возможность построения космологич. [16]
Давление среды создает, таким образом, дополнительный вклад в гравитационную силу. В этом проявляется общее соотношение между гравитацией и геометрией, с одной стороны, и материей, - с другой, даваемое уравнениями общей теории относительности. [17]
Некоторые модели общей теории относительности основаны на частных случаях соотношений (21.16), и все изотропные релятивистские модели могут быть представлены этими соотношениями на коротких интервалах своей эволюции. Однако мы не ограничены исключительно моделями общей теории относительности, но можем изучать расширяющуюся Вселенную в самом общем виде. Поскольку нет конкретного доказательства того, что уравнения общей теории относительности для сильных полей действительно применимы к нашей Вселенной ( хотя нет и никакой лучшей теории), самый общий характер соотношений (21.16) может быть полезным. Рассмотрим вкратце, какие ограничения налагает общая теория относительности. В космологических моделях, которые постулируют сохранение массы, величины q к т связаны между собой. [18]
Изучение анизотропных моделей на языке ньютоновской теории возможно только в тех случаях, когда свободное гравитационное поле не играет роли. Прежде всего заметим, что, в отличие от модели изотропного расширения, здесь нужно рассматривать не сферы, а эллипсоиды, у которых длины полуосей пропорциональны соответствующим масштабным факторам. Можно ожидать, и это действительно подтверждается соответствующим точным решением уравнений общей теории относительности, что, как и в случае сферы, силы, действующие на частицы поверхности эллипсоида, определяются только внутренней массой. Наличие бесконечной и однородно распределенной массы вне эллипсоида, как и вне сферы в изотропном случае, не влияет в изучаемой модели на процессы внутри и на поверхности эллипсоида. [19]
Стиль лекций противоположен аксиоматическому - изложение основывается на анализе понятий теории. Полное математическое построение теории относительности здесь не дано. Вместо этого в качестве введения к дальнейшему математическому выражению умозрительных доводов предпосылается обзор основных понятий, условностей и уравнений общей теории относительности. [20]
По нашему мнению, эта особенность курса является большим его достоинством, если вспомнить, что он читается студентам радио - и электроэнергетических специальностей. Ведь целый ряд законов физики по форме совпадает с принципом Остроградского-Гамильтона. Уравнения Максвелла, уравнения общей теории относительности можно записать в форме уравнений Лагранжа 2-го рода с иной по физическому смыслу функцией Лагранжа L. Это открывает путь к применению методов аналитической механики при решении различных задач теоретической физики. [21]
Вплоть до начала 1970 - х годов число точно решаемых физически важных задач было очень невелико. Классический или квантовый осциллятор, линеаризованная многочастичная задача, квантованный атом водорода, ньютоново решение задачи об орбитах планет, решение Онзагером двумерной задачи Изинга - это перечисление является почти исчерпывающим. Ныне ситуация стала совершенно иной. Среди недавних примеров - ограниченное решение эйнштейновых уравнений общей теории относительности [11], точное решение квантованного уравнения синус - Гордон ии - ихх sin и, которое можно связать с моделью Изинга, и решение уравнений движения свободного твердого тела в N измерениях. [22]
Общая теория относительности показала, что у тела нет двух масс. Есть только одна. Она и определяет геометрию пространства вокруг тела. А отличие этой геометрии от евклидовой дает возможность описать притяжение тел друг к другу - вывести закон всемирного тяготения. Когда скорости и гравитационные силы не слишком велики, уравнения общей теории относительности переходят в знакомые уравнения классической механики. Вот тогда - за пределами общей теории относительности - и возникает вопрос: Равны ли инертная и гравитационная массы. [23]
Содержащийся здесь анализ переписки Гильберта и Эйнштейна в ноябре 1915 г. воспроизведен в кн.: В и з г и н В.П. Релятивистская теория тяготения. В этой же книге детально сравниваются работы Эйнштейна и Гильберта 1915 г., в которых они разными способами вывели уравнения общей теории относительности. [24]
Конечно, Л.Д. Ландау в жизни и творчестве Е.М. Лифшица сыграл определяющую роль. Невозможно представить себе, как сложилась бы жизнь, если бы в 1933 году в Харькове, в недавно организованном институте ( УФТИ) не появился бы 26-летний Ландау, и восемнадцатилетиий Женя Лифшиц не поступил бы к нему в аспирантуру. Лифшиц), а другая 1976 годом. Первым бы возмутился, если бы узнал, что кто-то хочет написать его биографию, игнорируя факт определяющего влияния Ландау на него как на физика и человека. К сожалению, не запомнились буквально слова об этом. Но четко осталось в памяти: был счастлив тем, что судьба поместила его рядом с Ландау. Он, как бы буквально, был в тени Ландау. Его трудно преодолеть в себе, если не вспомнить, что ушел из жизни через 23 года после автомобильной катастрофы ( 7 января 1962 года), после которой Л.Д. Ландау не оправился. За эти годы были созданы основные ( для) работы по сингу-лярностям в космологических решениях уравнений общей теории относительности и коллапсу 1) и, главное, завершена публикация Курса теоретической физики. [25]