Cтраница 1
Уравнение эллиптического типа ( 3) называют уравнением Гельм-гольца. [1]
Уравнения эллиптического типа описывают установившиеся тепловые, диффузионные и другие процессы, которые не зависят от времени. [2]
Уравнения эллиптического типа возникают обычно при исследовании стационарных процессов. Время / в эти уравнения не входит, и обе независимые переменные являются координатами точки. Такими оказываются уравнения стационарного температурного поля, электростатического поля и уравнения многих других физических задач, которые мы в курсе не рассматривали. [3]
Уравнения эллиптического типа возникают обычно при исследовании стационарных процессов. Время t в эти уравнения не входит, и обе независимые переменные являются координатами точки. Такими оказываются уравнения стационарного температурного поля, электростатического поля и уравнения многих других физических задач, которые мы в курсе не рассматривали. [4]
Уравнение эллиптического типа ( 3) называют уравнением Гельм-гольца. [5]
Для уравнения эллиптического типа ингсгралы уравнения характеристик имеют вид ( х, if) I; a i ( х, /) - ( - -, где ( U, ii) и [ ( х, /) - депсчг. [6]
Для уравнения эллиптического типа интегралы уравнения характеристик имеют вид f ( x, у) ity ( x, у) С1а, где р ( х, у) и iip ( x, у) - действительные функции. [7]
Для уравнения эллиптического типа все Xf - одного знака, и умножая, если надо, обе части уравнения на ( - 1), мы можем считать, что все Xt положительны. [8]
Для уравнения эллиптического типа интегралы уравнения характеристик имеют вид f ( x y) ty ( x y) Cit, где q ( x, у) и ф (, у) - действительные функции. [9]
Для уравнения эллиптического типа общие интегралы уравнений ( 7) и ( 8) являются комплексно-сопряженными. [10]
Для уравнения эллиптического типа интегралы уравнения характеристик имеют вид p ( jt, y) ity ( x, ( /) C1 2, где ф ( х, у) и ф ( х, - действительные функции. С помощью подстановки ( p ( Jf, у), Ц ( х, у) уравнение ( 1) приводится к каноническому виду. [11]
Для уравнения эллиптического типа общие интегралы уравнений ( 7) и ( 8) являются комплексно-сопряженными. [12]
Это уравнение эллиптического типа, и для его решения справедлив принцип максимума; а именно: если величина ар не константа, то она не может иметь ни максимума, ни минимума внутри области определения. [13]
Для уравнения эллиптического типа D 0, т.е. общие интегралы обыкновенного дифференциального уравнения комплексны. [14]
Для уравнений эллиптического типа задача Коши обычно не рассматривается. [15]