Cтраница 1
Уравнения параболического типа получаются при исследовании таких физических явлений, как теплопроводность, диффузия, распространение электромагнитных полей в проводящих средах, движение вязкой жидкости. [1]
Уравнения параболического типа не менее важны для физики, чем эллиптические и гиперболические. [2]
Уравнениям параболического типа для функций с большим числом независимых переменных посвящена гл. V, которая является продолжением и развитием настоящей главы. [3]
Если уравнение параболического типа, оно имеет одно семейство характеристик ф ( х, у) С. О в рассматриваемой области приводит уравнение к каноническому виду. [4]
В случае уравнения параболического типа ( ас - &2 0) имеется только одна характеристика ф ( х, у) С. [5]
В случае уравнения параболического типа ( ас - Ьа 0) имеется только одна характеристика у ( х, у) С. [6]
Это система уравнений параболического типа, которая сводится к уравнениям теплопроводности. [7]
Применительно к уравнениям параболического типа это свойство находит свое воплощение в принципе максимума и теоремах сравнения. [8]
В отличие от уравнений параболического типа, в обозначении сеточного значения ит мы оба индекса ставим внизу; в силу их равноправности, они указывают на изменения положения узла на плоскости. В случае уравнения параболического типа аналогичное значение обозначалось через ип и различной постановкой индексов подчеркивалась в сущности различная роль, которую играют в нестационарных задачах переменные по времени и пространству. [9]
В отличие от уравнений параболического типа, явные схемы для гиперболических уравнений устойчивы не при условии г С h2, а при выполнении гораздо более мягкого неравенства т С / г, и поэтому часто применяются на практике. Заметим также, что при практических вычислениях в газодинамические разностные схемы вводится искусственная вязкость. [10]
Это уравнение является уравнением параболического типа. [11]
Уравнение (3.2) называется уравнением параболического типа. [12]
Данное уравнение является уравнением параболического типа. [13]
Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и в других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние года в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов ( см. [1]) достигнуто существенное продвижение в изучении поведения решений одного квазилинейного параболического уравнения с одной пространственной переменной: доказана теорема о стабилизации ограниченных решений получены удобные для приложений критерии устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. [14]
Одномерные краевые задачи для уравнений параболического типа хорошо изучены. Имеется значительное число аналитических решений различных краевых задач. Аналитическому решению двумерных ( по х и у), особенно фильтрационных, задач посвящено сравнительно небольшое число исследований. Полученные решения основываются на ряде упрощающих положений, однако из-за громоздкости они малопригодны для практических расчетов. [15]