Cтраница 4
В настоящей главе рассматривается постановка и решение краевых задач для уравнений параболического типа в случае, когда изучаемые физические процессы характеризуются функциями двух, трех или четырех независимых переменных; она является продолжением главы третьей, в которой рассматриваются уравнения параболического типа для функций двух независимых переменных. [46]
В работах [328, 330, 332, 339, 355] было показано, что описание-кривой нагружения ОЦК-поликристаллов уравнением параболического типа (3.57) значительно расширяет возможности экспериментального изучения процесса деформационного упрочнения. Обобщением; результатов этих работ, а также ряда литературных данных [9, 289,, 290] является общая схема деформационного упрочнения поликристаллических ОЦК-металлов и сплавов [47, 48] ( рис. 3.33), которая отражает сложный многостадийный характер процесса, обусловленный5 поэтапной перестройкой дислокационной структуры при деформации. Считается, что перестройка структуры ( от относительно однородного распределения дислокаций через сплетения и клубки к дислокационной ячеистой структуре) вызывает соответствующее изменение внутренних напряжений [296], следовательно, и параметров процесса деформационного упрочнения. [47]
Если Д 0 всюду в области О, то уравнение называется уравнением параболического типа в этой области. [48]
В работе [ 3 ] предложен другой метод получения схем любого порядка точности для уравнений параболического типа, однако сходимость к точному решению краевой задачи доказана только для схемы второго порядка. [49]
Предположение 5 исключает практически важный случай uj-j - 0, характерный для уравнений параболического типа, когда переменная Xj t играет роль времени. [50]