Уравнение - узловая точка
Cтраница 2
В этом случае на картах отражается только связь рассматриваемого узла с источниками притекающей массы жидкости ( с узлами вверх по потоку), связь со стоками массы ( вниз по потоку) не записывается. Узел 87 в этом случае считается связанным с узлом 304, и на надлежащей нечетной карте колоды узла 87 будет записано число 3045 при этом цифра 5 указывает на перенос тепла с потоком жидкости. Однако в колоде, описывающей уравнение узловой точки 104, будут содержаться члены 875 и 14.4 на соответственных местах нечетной и четной карт. [16]
Уравнения ( 6.1 la) - ( 6.1 It) могут быть преобразованы и представлены в матричной форме, приведенной в табл. 6.1. Таблица содержит характеристический определитель матрицы размера пХп системы п уравнений узловых точек. Наличие симметрии является существенным требованием, оно позволяет проверить правильность записи уравнений узловых точек до начала численного решения задачи. Симметрия должна иметь место и в сопряженной матрице. Физически это означает, что тепловой поток, поступающий, скажем, из узла А в узел В, должен быть алгебраически равен взятому со знаком минус тепловому потоку. [17]
Вводимые в машину данные представлены в табл. П - ба. Карта 1 фиксирует наличие 20 узловых точек и 2 постоянных температур. Второй комплект входных данных указывает на то, что температура в основании ребра равна 200 F, а температура окружающей среды 100 F; 4 - й комплект входных данных содержит описание 20 уравнений узловых точек, а 6 - й комплект - начальные оценки 20 температур узлов. [18]
В нестационарной задаче тепловой поток между отдельными точками изменяется не только с координатой, но и во времени. Эти уравнения узловых точек вытекают из условий теплового баланса, учитывающего тепло, поступающее в узел, покидающее его и накапливающееся в нем. [19]
 |
Модель продольного ребра прямоугольного профиля с 20 узлами ( пример. [20] |
Вводимые в машину данные приведены в табл. П 2а Приложения. Она не требует особых пояснений. Отметим лишь, что карта 2 указывает, что в расчетах используются 20 узловых точек и 2 постоянные температуры. Четвертый комплект входных данных задает 20 уравнений узловых точек, а 6 - й комплект входных данных - столько же начальных оценок температур в узлах. [21]
В гл 6 была описана методика решения с помощью конечных разностей стационарных задач. Было показано, что сетка, образованная квадратными элементами, может быть описана с помощью девяти уравнении узловых точек. Считается, что тепловое взаимодействие между узловыми точками соответствует взаимодействию между элементами. Ьыло также показано, что в стационарных условиях уравнения узловых точек могут быть записаны с помощью тепловой аналогии закона Кирхгофа для электрического тока и что эти уравнения узловых точек вытекают также из стационарного теплового баланса рассматриваемой узловой точки. [22]
В гл 6 была описана методика решения с помощью конечных разностей стационарных задач. Было показано, что сетка, образованная квадратными элементами, может быть описана с помощью девяти уравнении узловых точек. Считается, что тепловое взаимодействие между узловыми точками соответствует взаимодействию между элементами. Ьыло также показано, что в стационарных условиях уравнения узловых точек могут быть записаны с помощью тепловой аналогии закона Кирхгофа для электрического тока и что эти уравнения узловых точек вытекают также из стационарного теплового баланса рассматриваемой узловой точки. [23]
Страницы: 1 2