Cтраница 1
Уравнения математической физики, Гостехиздат, 1951, гл. [1]
Уравнения математической физики, Гостехиздат, 1954, стр. [2]
Уравнения математической физики, Гостехиздат, 1953, стр. [3]
Уравнения математической физики обычно ( но не всегда) являются линейными дифференциальными уравнениями второго порядка. Чтобы выделить частное решение, требуются начальные или граничные условия. Уравнение вместе с условиями называется задачей. [4]
Уравнения математической физики, Гостехиздат. [5]
Многие уравнения математической физики могут быть формулированы как условия экстремума некоторого интеграла, который носит название интеграла действия. Мы разберем теперь более сложный пример системы уравнений Максвелла - Лоренца, описывающей движение сплошной заряженной среды, элементы которой взаимодействуют через посредство электромагнитного поля. [6]
Каждое уравнение математической физики описывает бесконечное множество качественно аналогичных явлений или процессов. Это обстоятельство является следствием того, что дифференциальные уравнения имеют бесконечное множество частных решений. Конкретное решение, описывающее рассматриваемое физическое явление, выделяется из множества частных решений данного дифференциального уравнения с помощью начальных и граничных условий. [7]
Под уравнениями математической физики наряду с уравнениями с частными производными понимаются и интегральные уравнения. [8]
В уравнениях математической физики одна из независимых переменных, а именно время, играет исключительную роль по сравнению с остальными переменными, которые обычно представляют пространственные координаты. [9]
В уравнениях математической физики одна из независимых переменных, а именно время, играет исключительную роль по сравнению с остальными переменными, которые обычно дают пространственные координаты. [10]
Владимиров, Уравнения математической физики, изд. [11]
Интегрирование этого уравнения математической физики при соответствующих граничных условиях и формулирование этих условий выливаются в сложную задачу, затрудняющую практическое использование рассматриваемых зависимостей. Решение этой задачи упрощается в случае однородного напряженного состояния при растяжении цилиндрического образца. [12]
При решении уравнений математической физики граничными условиями задаются на границах потока значения искомой функции или ее производной, а также их комбинации. [13]
При решении уравнений математической физики и краевых задач для них не всегда удается обойтись запасом стандартных элементарных функций. Каждое уравнение порождает класс решений, которые не всегда являются элементарными функциями. При этом среди неэлементарных функций, встречающихся при решении наиболее простых и наиболее важных уравнений, есть функции, появляющиеся многократно, и потому хорошо исследованные и получившие те или иные названия. Такие функции принято называть специальными функциями. Как правило, они являются собственными функциями конкретных задач математической физики. [14]
В главах Уравнения математической физики и Ряды Фурье мы в ряде случаев при выводе формул ограничивались лишь физическими соображениями. [15]