Уравнение - электрическая цепь
Cтраница 4
Таким образом, при интегрировании явным методом Эйлера уравнений состояния () с большими по модулю собственными значениями матриц коэффициентов шаг интегрирования по условиям устойчивости должен быть выбран достаточно малым. Такая ситуация возникает, например, при обработке уравнений электрических цепей с малыми постоянными времени, что соответствует большим по модулю вещественным частям собственных значений матриц уравнений состояния. При этом попытка увеличить шаг более величины, определяемой его максимальной оценкой, приводит к резкому возрастанию погрешности ( взрыву погрешности) и нарушению адекватности вычисленных значений истинному решению дифференциального уравнения. [46]
Возникла потребность в развитии тех методов, которые наиболее полно используют специфические особенности ЭВМ. К ним относятся матричные методы формирования и решения уравнений электрических цепей. Поэтому особое внимание в учебнике уделяется способам формирования системы дифференциальных уравнений электрических цепей в нормальной форме относительно токов ( или потокосцеплений контуров) в индуктивных элементах цепи и напряжений ( или зарядов сечений) в емкостных элементах цепи. В связи с тем что именно эти величины характеризуют состояние цепи в отношении накопленной в ней энергии, систему уравнений, связывающую эти величины, по аналогии с принятой в термодинамике терминологией называют уравнениями состояния электрической цепи. Применение метода переменных состояния для электрических цепей позволяет естественным образом использовать и стандартное математическое обеспечение ЭВМ, и развитые математические методы анализа таких уравнений. Очевидно, что потребовалось также разработать и методы, позволяющие формализовать запись уравнений состояния электрических цепей по их топологии. [47]
Таким образом, при интегрировании явным методом Эйлера уравнений состояния (6.8) с большими по модулю собственными значениями матриц коэффициентов шаг интегрирования по условиям устойчивости должен быть выбран достаточно малым. Такая ситуация возникает, например, при обработке уравнений электрических цепей с малыми постоянными времени, что соответствует большим по модулю вещественным частям собственных значений матриц уравнений состояния. [48]
Возникла потребность в развитии тех методов, которые наиболее полно используют специфические особенности ЭВМ. К ним относятся матричные методы формирования и решения уравнений электрических цепей. Поэтому особое внимание в учебнике уделяется способам формирования системы дифференциальных уравнений электрических цепей в нормальной форме относительно токов ( или потокосцеплений контуров) в индуктивных элементах цепи и напряжений ( или зарядов сечений) в емкостных элементах цепи. В связи с тем что именно эти величины характеризуют состояние цепи в отношении накопленной в ней энергии, систему уравнений, связывающую эти величины, по аналогии с принятой в термодинамике терминологией называют уравнениями состояния электрической цепи. Применение метода переменных состояния для электрических цепей позволяет естественным образом использовать и стандартное математическое обеспечение ЭВМ, и развитые математические методы анализа таких уравнений. Очевидно, что потребовалось также разработать и методы, позволяющие формализовать запись уравнений состояния электрических цепей по их топологии. [49]
 |
Двигатель постоянного тока. а - схема двигателя. б - элек. [50] |
При управлении со стороны якорной цепи напряжение возбуждения и остается постоянным. Математическое описание двигателя, являющегося электромеханическим устройством, включает уравнения электрической цепи и механической части. [51]
Кажущаяся проблема возникает только в том случае, если исследование электрической цепи производится математически некорректно. А именно, вместо того, чтобы заданную систему уравнений электрической цепи непосредственно подвергнуть преобразованию Лапласа, поступают так же, как это иногда делают при решении системы дифференциальных уравнений ( см. § 18): путем исключения оставляют из заданной системы одно-единственное уравнение для той неизвестной, которая представляет наибольший интерес для проводимого исследования. [52]
Применение комбинированных программ открывает новые возможности для более глубокого изучения процессов электромеханического преобразования энергии. При дальнейшем развитии теории имеет важное значение объединение в одни программы уравнений электрических цепей и уравнений электромагнитных и тепловых полей. [53]
Применение комбинированных программ открывает новые возможности для более глубокого изучения процессов электромеханического преобразования энергии. При дальнейшем развитии теории имеет важное значение объединение в одни программы уравнений электрических цепей и уравнений электромагнитных и тепловых полей. Решение на ЭВМ таких программ сдерживается возможностями вычислительной техники, поэтому особое значение приобретает умение упрощать математическое описание задачи, не теряя при этом в большой мере точность решения. [54]
Страницы: 1 2 3 4