Cтраница 2
В этой книге мы будем строить диаграммные представления Г другим способом, а именно: мы получим сначала полную систему уравнений в вариационных производных ( уравнений движения) для функционалов Г и затем построим искомые диаграммные разложения как итерационные решения системы уравнений движения. Такой способ действий значительно упрощает комбинаторный анализ диаграмм Г; важно и то, что полная система уравнений движения для Г определяет этот функционал независимо от его диаграммного разложения подобно тому, как уравнения Швингера определяют функции Грина. Отметим, что для преобразований ( 6) подобная программа невозможна, поскольку нельзя написать полную систему уравнений в терминах потенциалов, не зависящих от времени. [16]
Смешные картинки Фейнмана приобрели такую важность, потому что, во-первых, они действительно содержат все сложные математические правила, и, во-вторых, дают прямое практическое понимание происходящего. Чтобы использовать их по назначению ( для получения из расчетов чисел, которые можно сравнить с результатами экспериментов), нужно понимать математику. Но чтобы ухватить суть происходящего, достаточно одних картинок, на которых мы и остановимся, после того как расскажем, каким образом был сделан тот фантастически точный расчет магнитного момента электрона. Поскольку картинки дают физическое понимание, фей-нмановские диаграммы способны описать даже такие процессы, которые слишком сложны для вычислений, но имеют ясный физический смысл, который из многих страниц уравнений Швингера способен извлечь только виртуоз математики. Этому виртуозу подобная демократизация физики может показаться ненужной; много лет спустя Швингер описывал действие фейнмановских диаграмм как принесение вычисления в массы ( 3 причем это был никак не комплимент. [17]