Уравнение - высокое
Cтраница 1
Диффранциальные уравнения высоких порядков решаются операторным методом. [1]
 |
Структурная схема - системы. [2] |
Применение этих критериев для исследования уравнений высоких порядков ( выше пяти-шести) требует громоздких вычислений и вряд ли удобно для практических нужд. [3]
Имея в виду сложность решения уравнений высоких порядков, были предприняты попытки получить суждение, устойчива ли система или ет, не прибегая к общему решению, а только по виду коэффициентов характеристического уравнения. Впервые эта задача была сформулирована в 1868 г. Максвеллом. Первый, кто нашел эти условия, был наш соотечественник И. А. Вышнеградский, который в 1876 г. описал математически систему автоматического регулирования третьего порядка и провел исследование полученного уравнения, не решая его, с целью определения условий, при которых система - будет устойчива. Так было введено понятие критериев устойчивости. [4]
Метод малого параметра естественно переносится на уравнения высоких порядков или на системы уравнений. [5]
Известно, что промышленные объекты, описываемые уравнением высоких порядков или обладающие чистым запаздыванием, трудно поддаются регулированию с помощью аналоговых или цифровых устройств, реализующих, например, ПИД-за-кон управления. [6]
Описанный выше подход достаточно подробно изложен в [226] для систем виброизоляции в общем случае нелинейных и описываемых уравнениями высоких порядков. В качестве входных воздействий используются детерминированные и случайные возмущения любых видов. Решение проводится численными методами и рассматривается как вычислительный эксперимент. [7]
Практика показывает, что проекционные методы дают простой и эффективный способ вычисления выходных сигналов систем, поведение которых описывается уравнениями высоких порядков. [8]
Гурвица, а в век вычислительной техники более импонирует алгоритмическая форма Рауса, тем более, что при использовании алгоритма Рауса для уравнений высоких порядков больше экономится время. [9]
Для линейных систем разработаны точные, удобные и весьма эффективные методы их анализа и синтеза, чего нельзя сказать о нелинейных системах, так как решение уравнений высоких порядков представляет определенные трудности. [10]
Использованный в предыдущих параграфах математический аппарат дифференциальных уравнений, необходимый для вьпснения физической стороны параметрических явлений, оказывается весьма сложным и громоздким при проведении расчетов параметрических систем, особенно когда эти системы описываются уравнениями высоких порядков. [11]
 |
Расположение корней устойчивости САР на комплексной плоскости. [12] |
Для определения знаков корней необходимо решить характеристическое уравнение системы. Однако решение уравнений высоких порядков представляет значительные трудности. Поэтому при определении знаков корней, а следовательно, и при анализе систем на устойчивость, получили распространение специальные критерии, которые позволяют, не прибегая к решению характеристического уравнения, установить, является ли система устойчивой. [13]
Хотя постоянные интегрирования можно находить на основании заданных значений функций не только в начальный, но и в любые другие моменты времени, необходимость определения постоянных интегрирования усложняет использование классического метода. Оно особенно затруднительно для уравнений высоких порядков. Кроме того, как видно из приведенных примеров расчета переходных процессов в разветвленных цепях, при переходе от цепей, описываемых уравнением первого порядка, к системам второго порядка увеличиваются затруднения, связанные с преобразованием системы в уравнение с одним неизвестным. При дальнейшем повышении порядка отыскание нужных замен, связанное с промежуточным дифференцированием, еще более затрудняется. [14]
Построение кривой Ц1) точным способом при уравнениях высоких порядков становится настолько громоздким, что практически не применяется. [15]
Страницы: 1 2