Cтраница 3
В уравнениях гидродинамики скорости и давление текущих частиц трактуются, как непрерывные функции координат. По крайней мере, те свойства жидкостей, которые принимаются в расчет в уравнениях гидродинамики, а именно постоянство массы в каждом элементе пространства и равенство давления по всем направлениям, очевидно, не представляют никакого препятствия к тому, чтобы с двух сторон воображаемой внутри жидкости поверхности тангенциальные слагающие скорости могли разниться на конечную величину. Наоборот, перпендикулярные к поверхности компоненты скорости и давления, понятно, должны быть равны на обеих сторонах поверхности. В моей работе о вихревых движениях я уже обратил внимание на то, что такой случай должен возникнуть, если две жидкие массы, прежде разъединенные и находившиеся в различных движениях, приходят в соприкосновение своими поверхностями. [31]
В систему уравнений гидродинамики входит уравнение Эйлера, выражающее закон сохранения импульса и содержащее, соответственно, среднюю массовую скорость. В задачах, рассматриваемых в настоящей книге, инерционные силы, как правило, не существенны, и закон сохранения импульса не используется. [32]
Новое решение уравнений гидродинамики / / Докл АН СССР. [33]
Новое решение уравнений гидродинамики / / Докл. [34]
Те интегралы уравнений гидродинамики, при которых существует однозначный потенциал скоростей, мы можем назвать интегралами первого класса. Те же интегралы, при которых имеет место вращение некоторой части жидких частиц, и вследствие этого в области частиц, не находящихся во вращении, существует многозначный потенциал скоростей, мы назовем интегралами второго класса. В последнем случае иногда задача требует рассмотрения лишь тех частей пространства, которые не заключают в себе вращающихся частиц жидкости; например, при движении воды в кольцеобразных сосудах, можно представить себе, что вихревая нить проходит через ось сосуда; таким образом, эта задача принадлежит к числу тех, которые могут быть разрешены, при допущении потенциала скоростей. В гидродинамических интегралах первого класса скорости жидких частиц пропорциональны по величине и совпадают по направлению с силами, которые вызывало бы известное распределение магнитных масс вне жидкости, относительно магнитной частицы, помещенной на месте частицы этой жидкости. [35]
Следующие три уравнения гидродинамики следуют из II закона механики Ньютона для бесконечно малою объема движущегося вещества и носят название уравнений Навье-Стокса. [36]
Общая система уравнений гидродинамики, диффузии и мас-сообмена (1.1) - (1.8) содержит 12 уравнений с неизвестными р, р, п, с, N, Vi, Ui. Входящие в эту систему плотность жидкости ро, вязкость JA, пористость по и проницаемость k вообще говоря не являются постоянными, а зависят от концентраций с и N. Однако степень этой зависимости резко различна. [37]
Решение совокупности уравнений гидродинамики и конвективного переноса с соответствующими граничными условиями представляет весьма серьезные математические трудности. [38]
Решение (1.23) уравнений гидродинамики также относится к идеализированному течению, так как труба предполагается бесконечно длинной, а течение - строго стационарным. [39]
Рассмотрим систему уравнений гидродинамики для адиабатических движений. [40]
Проблема исправления уравнений гидродинамики была поставлена впервые Н. П. Кастериным еще в 1937 г. Н. П. Кастерин считал, что уравнения Эйлера являются лишь первым приближением для описания картины вихревых течений. [41]
Для вывода уравнений гидродинамики исходя из кинетического уравнения Больцмана получим вначале общее уравнение переноса Энскога без использования явных решений уравнения Больцмана. [42]
В систему уравнений гидродинамики входит уравнение Эйлера, выражающее закон сохранения импульса и содержащее, соответственно, среднюю массовую скорость. В задачах, рассматриваемых в настоящей книге, инерционные силы, как правило, не существенны, и закон сохранения импульса не используется. [43]
Точное решение уравнений гидродинамики позволяет получить представление о характере движения жидкости. [44]
Полученная система уравнений гидродинамики потока не имеет аналитического решения. В инженерной практике для описания движения жидкости ( газа) используются экспериментальные данные, которые фактически являются решением этой системы уравнений для конкретных случаев. [45]