Уравнение - дайсон
Cтраница 2
 |
Контур Келдыша-Швингера С с нижней ( хронологической и верхней ( антихронологической ветвями С и С. [16] |
Как и в любой технике гриновских функций, одной из важных задач является вывод уравнения Дайсона для одночастичной временной функции Грина. Поэтому уравнение Дайсона, если оно существует, должно иметь матричную структуру. [17]
Эти приближенные выражения означают, что функции распространения свободных комплексов заменяются пропагаторами квазичастиц, определяемыми решениями уравнения Дайсона или уравнения Бете - Солпитера соответственно, в рамках принятых приближений для собственной энергии и эффективного взаимодействия. [18]
Учитывая в том же приближении для гриновской функции фотона лишь вклад диаграмм рис. 8а тем же способом, которым в предыдущем разделе было выведено уравнение Дайсона, получим для нее уравнение, совпадающее формально с (2.9); при этом, однако, в нашем приближении введенный в предыдущем разделе поляризационный оператор П не включает в себя вклада виртуальных фотонных линий и является заданной функцией, зависящей только от свойств тела. [19]
 |
Контур Келдыша-Швингера С с нижней ( хронологической и верхней ( антихронологической ветвями С и С. [20] |
Как и в любой технике гриновских функций, одной из важных задач является вывод уравнения Дайсона для одночастичной временной функции Грина. Поэтому уравнение Дайсона, если оно существует, должно иметь матричную структуру. [21]
Это уравнение приводится в разд. Ядро интегрального члена уравнения Дайсона зависит от полной статистической информации о функции е / ( х), и определить его обычно удается только в простейшем случае малых возмущений. Ин-тегродифференциальная форма уравнения совершенно необходима в областях быстрого изменения функции р ( х) или вблизи границ тела. IV показывается, при каких обстоятельствах интегродифференциальное уравнение можно свести к дифференциальному уравнению. [22]
Дело в том, что далее при известной массовой функции уравнение Дайсона (4.45) представляет собой сложное интегральное уравнение, решить которое в аналитическом виде удается далеко не всегда. В то же время, уравнение Дайсона с упрощенной массовой функцией может быть в ряде случаев легко решено. Метод перенормировки заключается в том, что записывают уравнение Дайсона в виде интегрального уравнения, в которое вместо функции So ( г, г) входит решение упрощенной задачи. [23]
Тесная связь излагаемой теории с техникой квантовой теории поля позволяет применить многие ее результаты к нашему случаю. Как и в теории поля, температурные гриновские функции удовлетворяют некоторому интегральному уравнению типа уравнения Дайсона. [24]
Грина, такие как GI, G2, L, определяются из интегральных уравнений - уравнения Дайсона (3.224), уравнения Бете - Солпитера (3.192), уравнения (3.236) соответственно. Решение этих уравнений методом итераций дает ряды теории возмущений для соответствующих величин; каждое слагаемое такого рода по степеням потенциала взаимодействия можно представить одной из связанных топологически неэквивалентных диаграмм Фейнмана. [25]
 |
Расширенный контур С с временной эволюцией на участках ( 7, С - и с термодинамической эволюцией на участке Сх. [26] |
Во-вторых, приближения делаются только в массовом операторе, который представляет собой результат частичного суммирования бесконечных рядов теории возмущений для цепочки Мартина-Швингера. Поэтому желательно сформулировать схему вывода кинетического уравнения так, чтобы в ней, в той или иной форме, фигурировало уравнение Дайсона. [27]
Опираясь на это неравенство, можно показать, что формулы ( 2), ( 5) справедливы при л ю б ы х е, как малых, так и больших. Для доказательства этого утверждения рассмотрим те члены в уравнениях, определяющих G, Z), Г, которые считались малыми в работе Ландау, Абрикосова и Халатникова. Использованные ими уравнения Дайсона - Швингера, определяющие G и Z), являются точными. [28]
Однако в строгом смысле теория Дайсона [3] применима только для бесконечных металлических пластинок произвольной толщины с изотропной проводимостью и с одним типом носителей тока. Хотя эксперименты показали пригодность уравнений Дайсона [3] и для анализа формы линии СРЭП металлических пластинок конечных размеров, их применимость для графита и его интеркалированных соединений с большой анизотропией скин-слоя и спиновой диффузии не очевидна. Несколько позже эта проблема была изучена теоретически Блиновским и др. [5], которые расширили теорию Дайсона для металлов с анизотропными проводимостью и диффузией носителей тока. При этом они, как и все предыдущие им исследователи СРЭП графита и его соединений, пренебрегли эффектами поверхностной и межфазной релаксации носителей тока. [29]
Дело в том, что далее при известной массовой функции уравнение Дайсона (4.45) представляет собой сложное интегральное уравнение, решить которое в аналитическом виде удается далеко не всегда. В то же время, уравнение Дайсона с упрощенной массовой функцией может быть в ряде случаев легко решено. Метод перенормировки заключается в том, что записывают уравнение Дайсона в виде интегрального уравнения, в которое вместо функции So ( г, г) входит решение упрощенной задачи. [30]
Страницы: 1 2 3