Cтраница 2
При отсутствии изменений во времени уравнения Даламбера (3.22) и (3.23) переходят в уравнения Пуассона. Интересно, что к этим же уравнениям Пуассона приводит пренебрежение токами смещения ( dD / dt 0) при сохранении временной зависимости векторов поля. [16]
Последнее выражение является частным решением уравнения Даламбера для О. [17]
Вне масс величина U удовлетворяет уравнению Даламбера с евклидовыми коэффициентами. [18]
Этим и объясняется, почему решения уравнения Даламбера могут иметь раорывы вдоль характеристик. [19]
Как видно из (8.20), решение уравнения Даламбера тем отличается от решения уравнения Пуассона, что значение функции U в точке, отстоящей от источника на расстоянии г, в момент t определяется не значением заряда в тот же момент временя t, а его значением в момент, предшествующий данному на время r / v распространения волны от точки истока до точки наблюдения. По аналогии с электростатическим потенциалом, функция U носит название запаздывающего скалярного потенциала. [20]
В последние десятилетия возрос интерес к уравнению Даламбера для случая, когда / принимает значения в пространстве линейных операторов. В заключение главы приведем некоторые результаты, полученные в этом направлении. Мы хотим найти ( непрерывные) отображения /: К. [21]
Таким образом, электродинамические потенциалы удовлетворяют уравнению Даламбера. Для постоянных полей производные по времени обращаются в нуль и уравнения Даламбера переходят в уравнения Пуассона. [22]
Уравнение вида (41.02) называется волновым уравнением или уравнением Даламбера. [23]
Таким образом, каждая компонента g ра удовлетворяет уравнению Даламбера, и решение этого уравнения будет состоять из волн, распространяющихся со скоростью света. Это и есть гравитационные волны. [24]
Замечание 3.2. Разрывные решения u ( x t) уравнения Даламбера для струны и стержня лишены физического смысла. Функция p ( x t) может быть разрывной. [25]
В случае s - 0 уравнение (5.46) переходит в уравнение Даламбера. При с2 - оо мы получаем трехмерное уравнение теплопроводности. [26]
Новые координаты должны удовлетворять ( как и старые) уравнению Даламбера, быть галилеевыми на больших расстояниях и приводить к значениям gt с надлежащей асимптотикой. [27]
В системах без сервосвязей возможными перемещениями, к которым применимо уравнение Даламбера, являются те, которые допускаются всеми связями. [28]
Уравнение (3.17) и представляет собой общее уравнение динамики, или уравнение Даламбера - Лагранжа. [29]
Заметим, что эта теорема может быть легко выведена из уравнений Даламбера - Эйлера и формулы Грина при добавочной гипотезе, что производная / ( г) непрерывна в О. [30]