Cтраница 1
Уравнения движения маятника относительно поверхности Земли. Мы будем рассматривать здесь кажущееся движение сферического маятника ( или маятника на одной нити) относительно поверхности Земли, или, ч го сводится к тому же, движение тяжелой точки М по сферической поверхности радиуса /, неизменно связанной с Землей. [1]
Уравнение движения маятника определяется кинетической и потенциальной энергиями, диссипатив-ной функцией ( см. пример 7.1), а также диссипативной силой. [2]
Вывести уравнение движения маятника, на который действует постоянная сила, равная половине веса маятника и направленная всегда в одну сторону по касательной к дуге окружности, по которой движется маятник. [3]
Составить уравнение движения маятника пере - менной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону m - - m ( t) путем отделения частиц с отноеительной-скоростыо, равной нулю. На маятник действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости: R - - рф. [4]
Составить уравнение движения маятника перемен-1 ной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону m - m ( t путем отделения частиц с относительной скоростью, равной нулю. На маятник действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости: R - рф. [5]
Составить уравнение движения маятника перемен - - пой массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. На маязкик действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости: R - рф. [6]
Составить уравнение движения маятника перемен ной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. [7]
Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону т т ( t) путем отделения частиц с относительной скоростью, равной нулю. [8]
Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону m - m ( t путем отделения частиц, с относительной скоростью, равной нулю. [9]
Найти решение уравнений движения маятника Фуко в окрестности положения равновесия. [10]
Найти решение уравнений движения маятника Фуко в окрестности положения равновесия. [11]
Совпадение уравнения ( 106) с уравнением движения маятника представляет собой частный случай известной динамической аналогии Кирхгофе, который показал, что можно привести к совпадению задачу о направлении главных осей инерции тяжелого твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, с задачей о направлениях осей подвижной системы х, у, г [ см. § 19 ] для стержня, удерживаемого в искривленном состоянии силами, приложенными по концам. [12]
Как видно, уравнение ДЗ) одинаково с уравнением движения маятника при неограниченной амплитуде, в котором члены правой части выражают постоянный крутящий момент и демпфирующую силу. Таким образом, изменение фазы имеет колебательный характер, пока амплитуда не слишком велика, причем допустимая амплитуда составляет я, когда выражение в первых скобках в правой части равно нулю, и стремится к нулю, когда это же выражение стремится к V. По теореме для адиабатного процесса амплитуда должна изменяться обратно пропорционально корню четвертой степени из Е0, поскольку Е0 играет роль медленно изменяющейся массы в первом члене уравнения; при уменьшении частоты последний член правой части обусловливает дополнительное затухание. [13]
Если Р Q, то это уравнение представляет собой уравнение движения маятника. [14]
Чтобы исключить из этих уравнений реакции связей, умножим уравнение движения маятника скалярно на виртуальное перемещение 8г; тогда, учитывая идеальность связей ( си. [15]