Cтраница 2
В предыдущих разделах мы показали, что характеристики лазерного излучения выше порога и ниже порога коренным образом различаются. Однако наши методы не позволили нам исследовать очень небольшую, но интересную область в окрестности порога, в которой как раз и изменяется поведение лазера. Чтобы восполнить этот пробел, целесообразно ввести в рассмотрение функцию распределения лазерного излучения. Один подход основан на уравнении для матрицы плотности лазера и его непосредственном решении. Другой подход состоит в использовании принципа соответствия между квантовыми и классическими величинами, что позволяет преобразовать уравнение для матрицы плотности в обобщенное уравнение Фоккера - Планка. [16]
Точно так же в плазме предполагается, что на расстояниях, больших дебаевского, поле иона полностью экранируется облаком окружающих его частиц плазмы. Это предположение оправдано для столкновений ионов друг с другом, так как характерное время любого процесса колебаний, связанного с движением ионов, мало по сравнению с характерными временами рассеяния, и поле можно считать квазиравновесным. Однако для электрон-электронных или электрон-ионных столкновений идея дебаевского экранирования требует специального обоснования. Компоненты Фурье, частота которых меньше электронной плазменной частоты, гасятся облаком частиц, окружающих центр рассеяния. Это приводит к дебаевской длине экранирования, равной 1D & манс / сомин и / / сор. Таким образом, введение дебаевской длины экранирования учитывает в первом приближении влияние корреляций на больших расстояниях на взаимодействие частиц при столкновениях. При более сложных подходах [28, 29], связанных с уравнением Лиувилля, влияние корреляций проявляется более естественным образом и не связано непосредственно с обрезанием расходящихся интегралов. Обобщенное уравнение Фоккера - Планка, которое можно получить при одном из таких подходов, рассматривается в конце этого параграфа. Мы увидим, как появляется при этом дебаев-ская длина, подтверждая приведенные здесь простые соображения. К тому же, вследствие логарифмического характера результата, выбор априори в качестве длины обрезания дебаевской длины не влечет за собой большой ошибки. [17]