Cтраница 1
Гипергеометрическое уравнение часто называют также уравнением Гаусса. [1]
Обобщенные гипергеометрические уравнения / / Докл. [2]
Хз оо и гипергеометрического уравнения (5.6) отличаются. [3]
Оно получается из гипергеометрического уравнения при вырождении двух особенностей в одну; к сожалению, сегодняшний уровень знаний о поведений дифференциальных групп Галуа при специгй лизации ( [ Ка2 (2.4), Sn3 ]) не позволяет извлечь пользу из этогх замечания. Метод Фробениуса позволяет указать образующую группы GO, on - нетривиальный унипотентный элемент при целых v и полупростой эле-мент в противном случае. [4]
Замена z х2 приводит к гипергеометрическому уравнению. [5]
Это уравнение тесно связано с гипергеометрическим уравнением 2.260; его решения обозначают, следуя Риману. [6]
Примером дифференциального уравнения класса Фукса является гипергеометрическое уравнение. [7]
Я - уравнения Римана, являюшется гипергеометрическим уравнением, при помощи следующего предельного процесса. [8]
Уравнение с тремя регулярными особыми точками называется гипергеометрическим уравнением. [9]
Если стороны треугольника принадлежат двум ортогональным пучкам окружностей, то гипергеометрическое уравнение интегрируется в замкнутой форме. [10]
При линейно изменяющейся толщине стенки эти уравнения приводятся к типу гипергеометрических уравнений, решение которых связано со значительными вычислительными трудностями. [11]
Найти аналитическое в точке 2 0 решение w ( z) гипергеометрического уравнения, удовлетворяющее условию о ( 0) 1, предполагая, что с не равно нулю или целому отрицательному числу. [12]
Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка представляет собой известное ив теории дифференциальных уравнений гипергеометрическое уравнение Гаусса. [13]
Представление (4.3.1) и его интегральная форма (4.4.6) тесно связаны с классическим методом интегрирования гипергеометрического уравнения и других уравнений подобного типа. [14]
Проблема, о которой идет речь, состоит в том, чтобы составить список гипергеометрических уравнений Гаусса, которые допускают базис из алгебраических решений, т.е. группа моноДромии которых конечна. Более общо, для данного линейного дифференциального уравнения с рациональными коэффициентами можно пытаться определить степень трансцендентности поля, порожденного его решениями. При наличии иррегулярных особенностей группа мо-нодромии уже не контролирует эту степень, но дифференциальная теория Галуа позволяет преодолеть эту трудность. В силу своей алгебраической природы эта теория позволяет упростить вычисления и в фуксовом случае. [15]